Arithmetic Coding: From Theory to Practice
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更新于2024-07-20
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"本文档是关于算术编码(Arithmetic Coding)的详细技术报告,由 McGill University 的 Sable Research Group 出版。算术编码是一种数据压缩算法,它通过利用概率模型来高效地编码信息。该文档由 Eric Bodden、Malte Clasen 和 Joachim Kneis 合著,旨在从理论到实践全面介绍算术编码。"
算术编码是一种数据压缩方法,其核心思想是基于概率模型将信息转换为连续的实数值表示,从而实现高效的编码。这种方法最初在1970年代被提出,并逐渐在各种压缩标准如JPEG、MPEG等中得到应用。
1. 动机与历史:
算术编码的动机源于需要更有效地压缩数据,尤其是在通信和存储领域。相比早期的熵编码如霍夫曼编码,算术编码能够更精确地适应数据的概率分布,尤其适用于熵接近但不完全相等的情况。
2. 基础概念:
算术编码的基础在于理解信息熵,即数据的平均信息量。信息熵是衡量数据不确定性的度量,通过概率分布可以计算得到。在编码过程中,信息熵决定了压缩效率的上限。
3. 编码与解码:
- **编码**:编码器将每个符号映射到一个概率区间,然后根据符号的概率分布逐步缩小区间,最终得到一个代表整个输入序列的实数值。
- **解码**:解码器通过反向操作恢复原始序列,通过区间划分和概率信息确定每个符号。
4. 实数表示:
- **区间创建**:编码过程通常开始于一个全范围的区间 [0, 1),每个符号对应一个子区间,这些子区间的大小反映了符号出现的概率。
- **上下界**:编码时,根据输入序列选择相应的子区间并更新区间边界。
- **唯一性**:算术编码保证了编码的唯一性,即不同的输入序列对应不同的输出实数。
5. 位序列表示:
- **动机**:为了实际存储和传输,需要将连续的实数值转化为有限的二进制位序列。
- **抽象化**:通过一系列的位操作,如移位和比较,将实数值转换成位流,同时保持解码的正确性。
6. 总结:
文档详细介绍了算术编码的工作原理,从理论基础到实际操作,包括编码和解码的具体步骤,以及如何保证编码的唯一性和效率。此外,还探讨了如何将编码后的实数值转换为位序列进行存储和传输。
算术编码是一种高级的数据压缩技术,它通过精确的概率建模和区间操作,实现了对数据的有效压缩。这种技术在现代数据通信和存储系统中扮演着重要角色。
2008-04-10 上传
2010-12-13 上传
2023-05-31 上传
2023-08-09 上传
2023-07-11 上传
2023-06-07 上传
2023-06-10 上传
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