实用最优化算法与应用概览

"这是一份关于实用最优化算法的课程资料，由Lingfeng Niu在Research Center on Fictitious Economy & Data Science, Graduate University of Chinese Academy of Sciences讲授。课程编号2GX023Z，共计40小时，1.5个学分，上课时间为每周一和周三的9:50-11:30。课程包含4次作业，并采用书报告的形式进行测试。预备知识包括线性代数和标准微积分课程。推荐教材有Sun和Yuan的《优化理论与方法》以及Nocedal和Wright的《数值优化（第二版）》。此外，还提供了额外的在线资源，如ANL的优化技术中心指南和NEOS服务器等。" 在"实用最优化算法"这一领域，优化问题通常涉及寻找最佳解决方案，即在一定约束条件下最大化或最小化某个目标函数。这个过程广泛应用于工程设计、经济规划、数据分析、机器学习等多个领域。课程的初步介绍涵盖了课程的基本信息，强调了对线性代数和微积分基础知识的需求，这是理解和应用优化算法的基础。 课程的结构和评估方式也非常重要。每周两次的课堂时间确保了深入的学习和讨论，而指定办公时间则为学生提供了与教师交流的机会。四次作业旨在巩固学生的理论知识和实践技能，书报告的测试模式则鼓励学生深入阅读和理解优化领域的经典著作。 推荐的两本书籍是该领域的权威参考。Sun和Yuan的《优化理论与方法》详细阐述了非线性编程的理论和方法，包括梯度法、牛顿法以及线性规划、二次规划等基础概念。Nocedal和Wright的《数值优化（第二版）》则专注于数值计算方法，探讨了共轭梯度法、拟牛顿法和迭代法等实际求解优化问题的策略。 额外的在线资源，如ANL的优化技术中心指南，提供了实用的算法和软件指南，对于学生来说是宝贵的补充学习材料。NEOS服务器是一个在线优化服务，用户可以提交优化问题并获得求解器的解决方案，这对于实践应用和学习新的优化算法极具价值。 这门课程将理论与实践相结合，旨在培养学生的优化思维和解决问题的能力，通过学习，学生不仅能掌握优化算法的基本原理，还能熟悉如何在实际问题中应用这些算法。