遗传算法详解：优胜劣汰求解全局最优

"终止条件达到预定指标或达到预定代数是遗传算法中的停止准则，遗传算法是一种全局优化方法，对比了传统局部优化方法的局限性，如依赖初始条件和易于陷入局部最优。遗传算法模拟生物进化，通过选择、交叉和变异操作在解空间中寻找最优解。选择运算是根据适应度比例，如转轮法，确定染色体被选择的概率，以形成新一代种群。交换操作则是通过染色体的交叉产生新的解，促进多样性并推动进化。" 遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的全局优化技术，它在解决复杂的优化问题时展现出了优越性。与传统的优化方法相比，如共轭梯度法、拟牛顿法和单纯形法，遗传算法不依赖于初始条件，对解的空间结构无特定要求，因此更有可能找到全局最优解，尤其适用于解决非线性、多模态或者高维度的问题。 在遗传算法中，每个可能的解决方案被编码为一个“染色体”，由一系列基因组成。基因可以是二进制或其他形式的编码。算法的核心步骤包括： 1. **选择运算**：这是遗传算法的第一步，目的是保留适应度较高的染色体。适应度比例法（转轮法）是最常见的选择策略，它按照染色体适应度的相对大小来决定其被选择的概率。例如，对于一个染色体群体，计算每个染色体的适应度值，然后累计这些值，通过生成随机数并与累计值比较来选择染色体。 2. **交叉操作**：也称为重组，它模拟生物的遗传，将两个或多个染色体的部分基因进行交换，生成新的染色体。这种操作增加了种群的多样性，防止算法过早收敛到局部最优。 3. **变异操作**：在染色体的某些基因位置引入随机变化，以避免算法陷入局部最优，并维持种群的进化能力。 4. **终止条件**：通常有两种终止条件，一是达到预定的代数，即算法运行的迭代次数；二是满足预定的性能指标，如目标函数值达到一定阈值或适应度值不再显著提升。 通过不断重复这些基本运算，遗传算法能够在每次迭代中逐步改进解的质量，最终逼近全局最优解。由于其全局搜索特性，遗传算法在工程设计、机器学习、组合优化等领域有着广泛应用。