Matlab实现遗传算法源码详解：探索优化问题解法

在MATLAB中，遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种强大的全局优化工具，用于解决复杂问题，特别是当标准优化方法难以找到全局最优解时。给出的代码片段是名为`fga.m`的函数，它是遗传算法的主要实现，主要处理多变量函数的最大化问题，受限于给定的变量范围（LB和UB）。 1. **主程序结构**： `fga`函数接收五个参数：目标函数`FUN`、自变量下限`LB`、上界`UB`、代数大小`eranum`（默认为200）、每代种群规模`popsize`（默认为100），以及交叉、变异和倒位操作的概率`pCross`、`pMutation`（默认分别为0.8和0.1）和`pInversion`（默认为0.2）。如果输入参数不足，函数会抛出错误提示。 2. **编码方式**： 选项`options(1)`用于指定编码方式，0表示二进制Gray编码（这是一种二进制编码方式，减少突变带来的问题），非0则表示十进制编码。 3. **精度控制**： 选项`options(2)`设置了求解的精度，默认为1e-4，这意味着当目标函数值的变化小于这个阈值时，算法认为已经收敛。 4. **循环与初始化**： 函数首先检查输入参数的数量，然后根据提供的参数设置默认值。在主循环开始前，记录当前时间（`T1=clock`），这可能用于计算运行时间。 5. **核心遗传操作**： - **选择**：非线性排名选择，基于轮盘赌法进行，意味着每个个体被选中的概率与其适应度（目标函数值）成正比。 - **交叉**：使用均匀交叉，即随机选择两个父代个体的部分基因进行交换，概率为`pCross`。 - **变异**：变异操作改变个体的某些基因，概率为`pMutation`。这可能导致解的多样性，有助于探索解空间。 - **倒位**：`pInversion`定义了倒位操作的概率，即部分基因顺序反转，这增加了解的复杂性和搜索的灵活性。 6. **优化过程**： 遗传算法的主要步骤包括初始化种群、评估每个个体的适应度、选择、交叉、变异和倒位操作，这些步骤会重复进行`eranum`代数次。每次迭代结束后，函数返回当前最优种群`BestPop`，即具有最高目标函数值的染色体集合，以及对应的最优目标函数值`Trace`。 总结来说，这段MATLAB代码提供了一个基本的遗传算法框架，通过一系列迭代优化操作寻找多维函数的全局最优解。理解并掌握这一算法对进行工程优化、机器学习或数据分析等领域的问题求解非常有用。