Matlab实现遗传算法源码详解:探索优化问题解法
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更新于2024-08-05
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在MATLAB中,遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种强大的全局优化工具,用于解决复杂问题,特别是当标准优化方法难以找到全局最优解时。给出的代码片段是名为`fga.m`的函数,它是遗传算法的主要实现,主要处理多变量函数的最大化问题,受限于给定的变量范围(LB和UB)。
1. **主程序结构**:
`fga`函数接收五个参数:目标函数`FUN`、自变量下限`LB`、上界`UB`、代数大小`eranum`(默认为200)、每代种群规模`popsize`(默认为100),以及交叉、变异和倒位操作的概率`pCross`、`pMutation`(默认分别为0.8和0.1)和`pInversion`(默认为0.2)。如果输入参数不足,函数会抛出错误提示。
2. **编码方式**:
选项`options(1)`用于指定编码方式,0表示二进制Gray编码(这是一种二进制编码方式,减少突变带来的问题),非0则表示十进制编码。
3. **精度控制**:
选项`options(2)`设置了求解的精度,默认为1e-4,这意味着当目标函数值的变化小于这个阈值时,算法认为已经收敛。
4. **循环与初始化**:
函数首先检查输入参数的数量,然后根据提供的参数设置默认值。在主循环开始前,记录当前时间(`T1=clock`),这可能用于计算运行时间。
5. **核心遗传操作**:
- **选择**:非线性排名选择,基于轮盘赌法进行,意味着每个个体被选中的概率与其适应度(目标函数值)成正比。
- **交叉**:使用均匀交叉,即随机选择两个父代个体的部分基因进行交换,概率为`pCross`。
- **变异**:变异操作改变个体的某些基因,概率为`pMutation`。这可能导致解的多样性,有助于探索解空间。
- **倒位**:`pInversion`定义了倒位操作的概率,即部分基因顺序反转,这增加了解的复杂性和搜索的灵活性。
6. **优化过程**:
遗传算法的主要步骤包括初始化种群、评估每个个体的适应度、选择、交叉、变异和倒位操作,这些步骤会重复进行`eranum`代数次。每次迭代结束后,函数返回当前最优种群`BestPop`,即具有最高目标函数值的染色体集合,以及对应的最优目标函数值`Trace`。
总结来说,这段MATLAB代码提供了一个基本的遗传算法框架,通过一系列迭代优化操作寻找多维函数的全局最优解。理解并掌握这一算法对进行工程优化、机器学习或数据分析等领域的问题求解非常有用。
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2023-05-11 上传
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