信息技术时代下的Q型聚类分析：方法与应用

第5章聚类分析是多元统计分析的一个核心部分，它关注的是在没有预设类别的情况下，根据数据内在的特征自动划分对象到不同的组别。聚类分析的主要目标是通过比较对象间的相似性和差异性，形成自然形成的类别，使得同一类内的对象相似度较高，而不同类间则差异较大。这种无监督的学习方法与有监督的判别分析形成了鲜明对比。 该章节首先介绍了聚类分析的两种类型：Q型聚类和R型聚类。Q型聚类针对的是样品的分类，即将个体样本看作多维空间中的点，通过计算样本间的距离（如欧氏距离）将其归入相似的簇；而R型聚类则是针对变量的分类，通常计算变量间的相似系数，相似的变量会被归为一类。对于定量数据，常用的距离和相似系数包括欧氏距离、皮尔逊相关系数等；定性数据则需要根据数据结构定义特定的匹配系数作为距离或相似度衡量。 系统聚类法（又称为分层聚类法），是常用的聚类方法之一。这种方法从每个样本独立为一类开始，逐步合并最相似的类，直到达到预定的类数或满足某种停止条件。这过程中会形成一个树状结构，被称为 dendrogram，展示了类别的进化过程和层次关系。另一个重要的聚类算法是k-means聚类法，尤其在大数据分析中被广泛应用，它假设数据点分布在k个中心点周围，并通过迭代优化来确定这些中心点的位置，将数据点分配到最近的中心点所属的簇。 随着信息技术的发展，聚类分析在多个领域展现出了强大的实用价值，如客户细分、文本挖掘、基因分析、地理信息系统、图像分析以及医学诊断等。同时，随着数据挖掘、机器学习、空间数据库技术、生物学和市场营销等领域的深入研究，聚类分析的方法论和技术也在不断更新和完善。 本章将重点讲解Q型聚类方法，尤其是系统聚类法和k-means聚类法，旨在帮助读者理解和掌握如何利用这些工具对大量数据进行有效的无监督分类，以便于在实际问题中发掘隐藏的模式和结构。通过学习这些内容，不仅能够提升数据分析技能，还能在信息爆炸的时代抓住有价值的信息线索。