小波函数生成UWB正交脉冲序列：一种新型方法

"利用小波函数生成UWB正交成形脉冲序列的方法 (2006年) - 北京邮电大学学报" 本文详细介绍了利用小波函数和Hermitian矩阵特征向量生成超宽带（Ultra-Wideband, UWB）正交成形脉冲序列的一种创新方法。UWB技术是一种无线通信技术，它利用极窄的脉冲在非常宽的频谱范围内传输数据，从而具有高数据速率、低功耗以及穿透能力强等优点。在2006年，研究人员张洪欣、吕英华、贺鹏飞、王野秋和徐勇提出了这一方法，该方法对UWB通信系统的性能提升有着显著影响。 首先，他们利用小波函数来生成脉冲波形。小波函数是一种数学工具，能同时提供时间和频率信息，特别适合处理短时、瞬态的信号。通过选择适当的小波基函数，可以生成持续时间小于1纳秒的脉冲，这满足了UWB系统对窄脉冲的需求，以实现更精细的时间分辨率。 接下来，构建Hermitian矩阵是生成正交脉冲序列的关键步骤。Hermitian矩阵是一种特殊的复数矩阵，其特征向量是正交的。通过计算这个矩阵的特征向量，可以得到一组相互正交的脉冲。然后，通过Gram-Schmidt正交化过程，这些脉冲被进一步优化，以确保它们在频域上的正交性，即在频谱上彼此不重叠，这有助于提高频谱利用率。 在应用该方法后，UWB正交成形脉冲序列的功率谱密度分布经过仿真实验验证，显示其符合美国联邦通信委员会（FCC）的频谱模板规定。FCC的这些规定旨在限制UWB系统的频谱辐射，防止与其他无线通信系统产生干扰。因此，这种脉冲序列设计方法对于满足严格的频谱占用规则至关重要。 此外，仿真结果还表明，这些正交脉冲具有良好的自相关和互相关特性。自相关性低意味着同一信号在不同时间点上的相似度低，这有助于提高系统的时钟同步精度。而互相关性低则减少了多用户间干扰的可能性，这对于拥挤的无线环境中的UWB通信尤其重要。 这项研究提出的利用小波函数和Hermitian矩阵的方法为UWB系统提供了高效的正交脉冲序列生成方案，不仅满足了FCC的频谱模板要求，而且提高了频谱效率，降低了多用户干扰，从而对UWB通信技术的发展产生了积极影响。这一方法也为后续的UWB系统设计和优化提供了理论依据和技术参考。