Matlab数字信号处理实验：设计低通滤波器与基本函数应用

《数字信号处理》实验指导是一份针对Matlab环境下进行数字信号处理实践的教程，主要关注滤波器设计中的具体步骤和技术。本实验内容涉及Matlab中的基本函数应用，如： 1. **单位采样序列**（ zeros 函数）：通过 zeros(1,N) 生成长度为 N 的全零向量，模拟 Delta 函数，这是信号处理中常见的基础工具。 2. **单位阶跃序列**（ ones 函数）：利用 ones(1,N) 生成长度为 N 的全1向量，代表单位阶跃函数，用于表示信号的起始状态。 3. **矩形序列**：通过编程方式构建，如 rect=[zeros(1,3),ones(1,4),zeros(1,3)]，表示在时间轴上特定位置的开关行为。 4. **实指数序列**（ stem 函数）：通过 (0.6)^n 和 (0.1)^n 来生成并可视化指数增长或衰减的序列。 5. **正弦和余弦序列**（ plot 和 sin/cos 函数）：例如，生成 2sin(0.6*pi*n)+cos(0.1*pi*n+pi/4) 的序列，展示正弦波和余弦波的组合。 6. **复指数序列**（ exp 函数）：通过 exp(j*0.5*n) 表示复数指数形式，这在数字信号处理中常用于分析频率响应。 实验的核心部分是利用双线性变换法设计低通巴特沃斯数字滤波器，具体步骤包括计算通带截止频率 wp 和阻带截止频率 ws，然后通过 buttord 函数确定滤波器阶数 N 和截止频率 Wn，接着调用 butter 函数设计滤波器系数 B 和 A，通过 bilinear 函数将连续域滤波器转换到离散域。最后，使用 freqz 函数计算频率响应，通过 plot 函数绘制增益（dB）随频率变化的曲线，并进行网格化、坐标轴设置等。 整个实验强调了理论知识与Matlab编程技能的结合，使学生能够理解和运用数字信号处理的基本原理和技术手段。通过这些步骤，学生不仅能掌握巴特沃斯滤波器的设计，还能提升对数字信号分析和处理的理解能力。