使用C++实现最小生成树的普利姆算法

"该代码是用C语言实现的最小生成树的普利姆算法，创建了一个无向图（UDN）并允许用户输入顶点数、边数以及每条边的连接顶点和权重。代码中包含了 LocateVex 函数用于在图中找到指定顶点的索引，以及 CreateUDN 函数用于构建图的数据结构。" 普利姆算法是一种寻找加权无向图中最小生成树的经典算法。最小生成树是指在一个加权无向图中，包含所有顶点的树，且其边的总权重尽可能小。普利姆算法从一个顶点开始，逐步添加边，每次添加的边都与已选择的边形成一棵树，并且是当前未选择边中权重最小的。 在给出的代码中，首先定义了图的数据结构 `MGraph`，包括顶点数组 `vexs`、邻接矩阵 `arcs`、顶点数 `vexnum`、边数 `arcnum` 和图的类型 `kind`。邻接矩阵 `arcs` 是一个二维数组，每个元素 `ArcCell` 包含一个整数 `adj` 表示权值，和一个指向字符指针 `info` 用于存储额外信息（在这个实现中没有使用）。 `LocateVex` 函数用于查找指定顶点在图中的位置，通过遍历 `vexs` 数组找到匹配的顶点并返回其索引。 `CreateUDN` 函数是主要的构建图的函数。用户首先输入顶点数和边数，然后依次输入每个顶点的名称。接着，邻接矩阵被初始化，所有边的权值设为无穷大（表示未定义），然后通过循环读取用户输入的每条边的两个顶点和权重，更新邻接矩阵中的对应元素。这里有两个版本的输入，注释掉的部分是通过读取文本文件 `MGraph.txt` 来输入边的信息，而实际执行的是直接从标准输入获取数据。 普利姆算法的具体步骤在 `CreateUDN` 函数中并未体现，因为这部分代码似乎缺失了。通常，普利姆算法会使用贪心策略，从一个初始顶点开始，每次选择与当前树连接的边中权重最小的一条，直到所有顶点都被包含在内。这通常通过优先队列（如二叉堆）来实现，以快速找到最小的边。在实际应用中，还需要维护一个表示当前树的集合，以及一个记录每个顶点是否已被选入树的标志数组。 为了完整实现普利姆算法，还需要以下步骤： 1. 初始化：选择一个起始顶点，将其标记为已访问。 2. 创建一个优先队列，存放所有与起始顶点相连的边，并按权重排序。 3. 在每次迭代中，从优先队列中取出权重最小的边，如果这条边的两个顶点中有一个未被访问，则将该边加入最小生成树，标记该顶点为已访问。 4. 重复步骤3，直到所有顶点都被访问过。 5. 最终得到的边集即为最小生成树。 在实际编程时，可以使用 C++ 的 `priority_queue` 容器和 `pair` 结构来实现优先队列，以简化代码并提高效率。