Excel实战：绘制正态分布函数与计算概率实例

在Excel中，正态分布函数和曲线图是一种强大的统计分析工具，广泛应用于数据建模和预测。正态分布函数的语法结构是`NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative)`，其中`x`代表随机变量，`mean`表示分布的均值，`standard_dev`为标准差，而`cumulative`是一个逻辑值，0表示密度函数（概率密度），1则表示累积分布函数（累计概率）。当你需要绘制正态分布图时，通常将`cumulative`设置为0。 例如，如果你想要创建一个均值为10%，标准差为20%的正态分布图，首先在A1单元格输入一个值（如-50），然后使用序列功能填充一系列值。接着，在B1中输入`NORMDIST(A1, 10, 20, 0)`来计算每个值对应的概率密度。选中B1并拖动填充，生成分布表，再通过图表向导创建散点图，选择适当的图形样式，去除不必要的元素如图例和网格线，自定义坐标轴刻度和标题。 标准正态分布，即均值为0，标准差为1的正态分布，其函数简化为`NORMSDIST(z)`。例如，若已知考试成绩服从正态分布，可以利用`NORMDIST`函数计算特定分数的概率。比如，例3中求成绩低于500分的概率，只需输入`=NORMDIST(500, 600, 100, 1)`，结果显示低于500分的概率为15.8655%。 在实际应用中，如例4所示，当需要估计成绩分布的特定区间或百分位数时，可以利用正态分布函数。已知考生总分的平均值为360分，标准差为40分，要估计400分以上学生人数，可以先计算该分数对应的累积概率，然后用总人数乘以这个概率。计算步骤如下： 1. 在Excel中，输入`=NORMDIST(400, 360, 40, 1)`得出400分以上的累积概率，约为0.841345，这意味着84.13%的学生分数高于400分。 2. 接着，用总人数2000乘以这个累积概率，来估计400分以上的学生人数。公式为`=2000 * NORMDIST(400, 360, 40, 1)`，得到的具体人数约为400.000042，取整后为400人。 正态分布图和相关函数在Excel中提供了一种直观且强大的方法，帮助用户理解和分析数据的分布特性，尤其在处理具有正常性假设的数据集时，能够快速做出准确的统计推断。