北京科技大学硕士入学考试试题：电路理论与自动控制原理

"北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题，853试题，电路理论与自动控制原理，包括多道题目，涉及电阻的Y形与∆形等效变换、诺顿定理应用、子弹测速装置电路分析、电感网络等效及三相电路计算。" 本文将详细解析这些电路理论与自动控制原理的相关知识点。 1. **电阻的Y形与∆形等效变换**： Y形（星形）连接和∆形（三角形）连接的电阻网络可以通过特定的公式进行等效变换。等效条件是网络的总阻抗在两种连接方式下保持不变。Y形到∆形的转换公式为：R∆ = R1R2 + R2R3 + R1R3 / (R1 + R2 + R3)，而∆形到Y形的转换公式为：RY = 2(R1R2 + R2R3 + R3R1) / (R1 + R2 + R3)。 2. **诺顿定理**： 诺顿定理是电路分析中的一个重要定理，它指出任何含源二端网络都可以等效为一个电流源（诺顿电流）并联一个电阻（诺顿电阻）。对于问题中的电路，通过短路替代法，可以求得诺顿电流IG，即在R1、R2、R3和Rx组成的网络中，将检流计G短路，求得短路电流。然后，利用诺顿定理计算检流计G中的电流IG。当IG等于0时，可以通过设置Rx的值来满足这个条件。 3. **子弹测速装置电路**： 这是一个动态电路问题，涉及到电容器充放电和速度的计算。当子弹触发开关S1，电容器C开始充电，之后子弹触发S2，S3闭合，电荷Q可以通过时间常数τ=C/R来计算，其中τ是电容器通过电阻R放电所需的时间。子弹的速度可以通过距离l除以时间τ来获得。 4. **电感网络的等效电感**： 对于具有互感的电感网络，等效电感的计算需要考虑互感的影响。这里需要应用互感的概念，通过计算每个支路的自感和互感对其他支路的影响，综合得到ab端口的等效电感Leq。 5. **三相电路分析**： 在对称三相电路中，线电压和相电压的关系由相量表示。线电流可以通过相量运算得出，这里涉及复数运算。功率的测量通常使用瓦特表，二瓦表法是测量三相电路有功功率的一种方法。功率表W1和W2的读数可以通过线电流和负载阻抗的复功率计算得出。 以上内容涵盖了电路理论中的基本概念和计算方法，包括电阻等效变换、诺顿定理的应用、动态电路分析、电感网络的等效以及三相电路的计算，这些都是控制科学与工程领域基础且重要的知识点。