非圆行星齿轮系齿数优化方法：理论与实例

本文主要探讨了4至6阶非圆行星齿轮系齿数的合理确定方法。非圆行星齿轮系在机械工程，特别是在煤矿机械中具有重要作用，但目前国内外文献对其研究主要集中在节曲线设计上，尤其是高阶椭圆和双圆弧两类。然而，这些研究往往基于预设的齿轮齿数，缺乏理论支持，限制了非圆行星齿轮系性能的优化。 作者首先分析了非圆轮系的基本参数，如齿顶高系数和压力角，对根切和重合度的影响。根切是指当齿轮齿廓与相邻齿的齿廓相交时，可能导致啮合问题；重合度则是衡量齿轮啮合程度的指标，过大或过小都可能影响传动效率和稳定性。因此，建立了一个非线性规划模型，以齿顶高系数、压力角、行星轮齿数和齿数增量作为设计变量，目标是最大化重合度，同时确保不发生根切（即限制重合度最小值大于1.03）。 在中国标准数值的基础上，作者选择了较小的齿顶高系数和较大的压力角，这可能是为了减小齿轮的磨损和提高系统的刚性。然后，他们采用穷举法生成了24个设计点进行比较，通过计算每个设计点的目标函数值，最终找到了一个最优方案：齿顶高系数为0.7，压力角为22.5°，行星轮齿数为10，齿数增量为1。这个结果不仅提供了实际应用中的参数参考，也为后续3至4阶和6至8阶非圆行星齿轮系的设计提供了更为科学的方法论，有助于提升整个系统的性能和可靠性。 总结来说，本文通过对非圆行星齿轮系的关键参数进行深入研究，提出了一种系统性的齿数确定方法，解决了现有设计中缺乏理论指导的问题，为提高非圆行星齿轮系的设计质量和效率提供了强有力的支持。