二叉树操作与遍历实现 - 数据结构课程设计

“二叉树课程设计，数据结构课程的实践项目，主要涉及二叉树的各种操作，如遍历、统计及删除，适用于广东工业大学计算机专业。” 在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，它由节点（或称为结点）构成，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。二叉树常用于搜索、排序、表达逻辑关系等问题，是数据结构课程中的核心内容。 实验内容主要涉及以下几点： 1. **二叉树的建立**：通过输入字符序列，递归地创建二叉树。如果输入的字符是终止符（例如'\n'），表示到达树的叶子节点，创建过程结束。否则，输入的字符代表一个非叶子节点，创建对应的节点并继续为左右子节点递归构建子树。 2. **遍历二叉树**： - **先序遍历（前序遍历）**：首先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后遍历右子树。在代码中，通过先访问根节点，再处理左右子节点实现。 - **中序遍历**：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。代码中，先处理左子节点，再访问根节点，最后处理右子节点。 - **后序遍历**：先遍历左子树，接着遍历右子树，最后访问根节点。代码中，先处理左右子节点，最后访问根节点。 - **层次遍历（广度优先遍历）**：使用队列进行，从根节点开始，按层顺序访问节点。新节点入队，直到队列为空。 3. **统计二叉树属性**： - **深度**：通过递归计算，先计算左子树的深度，再计算右子树的深度，两者之较大者加一即为整个树的深度。 - **节点数**：同样使用递归，先统计左子树的节点数，加上右子树的节点数，再加一（根节点）。 - **叶子个数**：统计左子树和右子树的叶子数之和，叶子是无子节点的节点。 4. **复制二叉树**：创建一个新的二叉树，逐个复制原二叉树的节点及其子树。 5. **删除二叉树**：对于非叶子节点，首先删除左子树，然后删除右子树。对于叶子节点，直接释放内存。 编程实现中，定义了二叉树节点的结构体`BiTNode`，包含了数据域和指向左右子节点的指针。同时，还定义了队列的结构体`SqQueue`，用于层次遍历。状态类型`Status`用来表示函数的执行结果，如成功（`OK`）或失败（`ERROR`）。 在实际的编程实现中，还需要考虑错误处理、内存管理、输入输出的格式控制等细节。理解并掌握二叉树的这些基本操作是数据结构学习的重要环节，有助于提升算法思维和编程能力。