数字图像处理详解：直方图计算与均衡化

"直方图计算与数字图像处理的相关内容，包括直方图均衡化、空域和频域变换、图象增强、图象复原、图象编码、图象分割、形态学以及数字图象的基本概念。" 直方图在数字图像处理中是一个重要的概念，它是描述图像像素灰度级分布的统计图表。直方图的计算涉及对图像中每个灰度级的像素数量进行计数。假设一个图像有L个灰度级别，sk代表灰度级k的像素数量，那么频率p(k)表示灰度级k出现的频率，计算公式为p(k)=nk/n，其中n是图像中所有像素的总数。进一步，积累直方图EH(k)是将每个灰度级的频率累加起来，即EH(k) = Σ[p(i)], i=0到k。 直方图均衡化是提高图像对比度的一种方法，通过改变灰度级的分布，使图像的亮度层次更加均匀。在这个过程中，首先计算原始图像的直方图，然后通过计算积累直方图找到新的灰度映射关系。对于每个灰度级k，计算其对应的新的灰度值tk，tk应映射到[0, L-1]的范围内。具体做法是将tk乘以(L-1)并取整，得到[(L-1)tk]，这将作为新的灰度级。 除了直方图计算和均衡化，课程还涵盖了其他数字图像处理的关键主题。如空域和频域变换，空域变换包括滤波和几何变换，如平滑滤波用于消除噪声，锐化滤波则强调图像边缘；频域变换如傅里叶变换，用于分析图像的频率成分，可用于降噪或图像重构。 图象增强和图象复原是图像处理的重要环节，前者通过调整图像的局部特性，如对比度和亮度，来改善视觉效果；后者旨在恢复图像因噪声、模糊或失真造成的质量下降。 图象编码涉及将图像数据压缩，以减少存储和传输的需求，常见的压缩方法有无损压缩和有损压缩，如JPEG和PNG。 图象分割是将图像分成多个有意义的区域或对象，而形态学操作主要用于处理形状和结构信息，如膨胀、腐蚀、开运算和闭运算，常用于去除噪声、连接分离的物体或分离紧密相邻的物体。 此外，课程还涵盖了一些其他主题，如图象理解，这是图像处理的更高层次，涉及到从图像中抽取高级信息，如识别物体或场景。 这门课程全面介绍了数字图像处理的基础理论和实践技术，为学习者提供了深入理解图像处理方法的框架，并涵盖了从图像获取、处理、分析到理解的整个流程。