计算机中二进制、八进制和十六进制的表示与转换

"本文主要介绍了计算机中信息的表示方法，包括数制及其转换，特别是对无符号数的二进制、八进制、十六进制的表示和转换进行了详细阐述。" 在计算机科学中，数据的存储和处理是以二进制为基础的，这是因为二进制系统仅由0和1两个数字组成，易于物理实现。然而，为了方便人类理解和操作，我们通常会使用到十进制、八进制和十六进制等不同的数制。 1. **十进制数**：是我们日常生活中最常用的数制，它有10个不同的符号，即0到9。十进制数的运算遵循"逢十进一，借一当十"的原则。例如，十进制数132.5可以表示为1 * 10^2 + 3 * 10^1 + 2 * 10^0 + 5 * 10^(-1)。 2. **二进制数**：是计算机的基础，基数为2，运算规则是"逢二进一，借一当二"。例如，二进制数1011.1表示为1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^(-1)。 3. **八进制数**：基数为8，使用0到7这八个数字。其运算规则为"逢八进一，借一当八"。如八进制数467.6转换为十进制为4 * 8^2 + 6 * 8^1 + 7 * 8^0 + 6 * 8^(-1)。 4. **十六进制数**：基数为16，采用0到9以及A到F共16个符号。例如，十六进制数56D.3转换为十进制为5 * 16^2 + 6 * 16^1 + 13 * 16^0 + 3 * 16^(-1)，其中13用十六进制表示为D。 进制之间的转换主要包括其他进制转换为十进制。转换时，可以通过将每个位上的数字乘以其相应的权重（基数的幂），然后将所有结果相加得到十进制数。例如，二进制数11101.101转换为十进制就是1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3)。 在计算机中，无论是定点数的加减乘除还是浮点数的运算，都离不开这些基本的数制转换和表示。理解并掌握这些基础知识对于深入理解计算机的内部工作原理至关重要。同时，字符编码，如ASCII码或Unicode，也是信息表示的重要部分，它们使得计算机能够处理和显示文本信息。不过，这部分内容在提供的摘要中并未涉及。