牛顿公式驱动的有限域迹新算法与极小多项式快速计算

本文《论文研究-A New sight on Finite Field Trace and Its Application on Minimal Polynomial Computation》由王剑涛和郑东两位作者共同完成，他们来自上海交通大学信息安全工程学院和西安邮电大学的国家无线安全工程实验室。该论文主要探讨了有限域（Finite Fields）中的一个重要概念——迹（Trace），这是一种对有限域上元素的特殊运算，具有重要的理论价值和实际应用。 传统的迹计算方法通常涉及到有限域GF(pn)中元素的繁琐加法和乘法操作，效率较低。然而，文中提出的新型迹计算算法巧妙地运用了牛顿公式，揭示了不同元素迹函数之间存在着线性关系。这种线性结构使得算法设计更为简洁，避免了大量重复的运算，显著提高了计算效率。 作者进一步深入研究了有限域上元素的极小多项式（Minimal Polynomial）的结构。极小多项式是描述有限域元素与域的特征多项式之间关系的重要工具，在密码学等领域有着广泛应用。通过将新的迹函数计算方法与极小多项式结构相结合，作者提出了一种更为快速的极小多项式计算策略，这在加密算法的设计、编码理论以及数字签名等信息安全领域中具有重要意义。 这篇论文的关键词包括密码学（Cryptography）、有限域（Finite Fields）、迹计算（Trace Computation）以及极小多项式（Minimal Polynomial），这些都是现代信息技术中的核心概念。论文的研究成果不仅有助于提高特定计算任务的性能，也推动了有限域理论在密码学和其他领域的边界拓展。 该论文不仅提供了一种创新的有限域迹计算方法，还为理解有限域上元素的极小多项式的结构及其高效计算提供了新的视角，对于提升密码学算法的执行效率和理论理解具有显著的贡献。