一元多项式线性表表示与数据结构详解

数据结构-线性表-PPT 线性表介绍 线性表是数据结构中一种基础且重要的线性数据结构，它由一系列具有相同特性的数据元素组成，这些元素按照特定顺序排列。在计算机科学中，线性表通常用数组或链表来实现。线性表的基本概念包括以下几个方面： 1. 定义： - 线性表是一种动态数据结构，由n个（n >= 0）数据元素组成，这些元素通过某种链接方式排列，形成一个有限的序列。 - 当n=0时，我们称其为空表，表示没有数据元素。 2. 特点： - 线性表具有两个特殊节点：第一个元素称为首元（或起始点），最后一个元素称为尾元（或结束点）。 - 除了首尾节点外，每个元素都只有一个直接前驱（predecessor）和一个直接后继（successor），体现了“一对一”的邻接关系。 - 元素的位置通过它们的下标进行标识，下标从0开始。 3. 性质： - 每个元素并非强制要求有大小关系，可以按照任意顺序排列，比如升序、降序或者无序。 - 选项D正确地描述了线性表的性质，即除首尾元素外，其余元素都恰好有一个直接前驱和后继。 4. 应用示例： - 例如在一元多项式的表示中，一个n次多项式Pn(x)可以用一个线性表表示，如P=(p0, p1, ..., pn)，其中每个系数pi对应着x的幂次。通过这种方法，我们可以有效地存储和操作多项式。 5. 编程实现： - 提供的代码示例展示了如何使用C++来实现一元多项式线性表，通过输入多项式的系数和指数，构建字符串形式的多项式表达式。这个例子说明了如何在实际编程中处理线性表的数据结构。 总结来说，线性表是数据结构中一种简单但实用的数据组织方式，它的基本概念包括定义、特点、以及在实际问题中的应用。理解线性表的结构和操作方法对于深入学习数据结构至关重要。通过实例分析，我们可以更好地掌握如何创建和操作线性表，以满足不同场景的需求。