线性表的合并与有序表操作

"本资源主要讨论了线性表的相关概念，包括定义、特征、类型定义以及在有序表合并情况下的应用。重点讲述了线性表的顺序存储表示和基本操作的实现，同时也涉及到有序表的合并问题。" 线性表是数据结构中的基本概念，它是由n（n≥0）个相同类型的数据元素构成的有限序列。线性表具有四个基本特征：存在唯一的首元素，存在唯一的尾元素，除尾元素外每个元素都有唯一的后继，除首元素外每个元素都有唯一的前驱。线性表可以为空，长度为0。 抽象数据类型（ADT）List定义了线性表的数据对象D和数据关系R1，同时包含了线性表的一系列基本操作，如初始化、销毁、引用型操作和加工型操作。这些操作包括构造空表、构造含指定元素的表、销毁线性表、置空线性表、插入元素、修改元素、删除元素、判断线性表是否为空、获取线性表长度、寻找元素的前驱和后继、获取指定位置的元素、定位元素以及遍历线性表等。 线性表的存储方式主要有两种：顺序存储和链式存储。顺序存储表示是指将线性表中的元素存放在地址连续的存储单元中，这样可以方便地通过索引来访问元素。在顺序表中实现上述基本操作时，例如插入和删除元素，通常需要进行元素的移动来保持顺序排列。对于有序线性表的合并，可以采用双指针法，分别从La和Lb的首元素开始比较，较小的元素放入新表Lc，直到所有元素都比较完，以此保证合并后的Lc仍保持非递减有序。 在给定的问题描述中，已知两个有序线性表La和Lb，它们的元素都是非递减排列的。要将这两个表合并成一个新的有序线性表Lc，可以使用一个循环，每次从La和Lb中取出较小的元素添加到Lc，直到其中一个表为空。在示例中，La=(1, 7, 8)，Lb=(2, 4, 6, 8, 10, 11)，合并后的Lc=(1, 2, 4, 6, 7, 8, 8, 10, 11)，这个过程就是按照上述方法进行的。 通过理解线性表的定义、特性、操作以及其在有序表合并中的应用，可以有效地解决此类问题，并为更复杂的数据结构和算法设计打下基础。