算法设计与分析期末复习精选题及解答

在"算法设计与分析"期末复习题中，涵盖了多种核心的算法理论和分析概念。首先，关于流水作业调度的算法，Johnson方法通常与动态规划算法相结合，用于解决这类问题，选项D正确。Hanoi塔问题是一个经典的递归问题，其解决方案需要遵循特定的移动规则，递归算法设计应符合这一规则，因此选项B的递归算法是正确的。 动态规划是一种通过分解问题为更小的子问题并保存每个子问题的解来解决问题的方法，它的两个根本要素是：最优子结构，即问题的最优解可以通过其子问题的最优解推导得出；以及重叠子问题，即相同子问题会被多次计算。选项C准确地描述了这两个要素。 算法分析中的渐进记号是衡量算法性能的重要工具，O表示渐进上界，它表示算法运行时间或空间复杂度随着输入规模增长的上限估计；[pic]表示渐进下界，是算法性能的下限；而[pic]表示紧渐进界，即最接近实际运行情况的上界。选项B和A描述了渐进记号的正确性质。 对于贪心算法，它适用于具有最优子构造性质和贪心选择性质的问题，即每一步局部最优的选择能够导致全局最优解，选项A正确。回溯法和分支限界法都是搜索算法，回溯法通常采用深度优先策略，而分支限界法则采用广度优先策略，选项D和A对应正确。 回溯法的效率与解空间的形式、计算上界函数bound的时间、约束函数和上界函数约束的x[k]个数等因素有关，但不依赖于产生x[k]的时间或满足显约束的x[k]值的个数，选项C是正确答案。分支限界法的常见形式包括队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法，选项D符合题意。 在计算复杂性方面，k带图灵机的空间复杂性S(n)指的是处理长度为n的输入时，机器所需的存储空间，选项B定义了这一概念，即考虑的是k个带上的最大方格使用量。 这份期末复习题涵盖了动态规划、贪心算法、算法分析中的渐进记号、搜索算法策略、回溯法的效率因素以及计算复杂性的关键概念，适合用来巩固和测试对算法设计与分析的理解。