C++趣味编程挑战：尾数、阶乘与数学谜题

"这是一个关于C++编程的趣味题集，包含了4道挑战性的问题，旨在提升编程思维和算法设计能力。" 1. 高次方数的尾数 这道题目要求计算13的13次方的最后三位数。关键在于理解计算机整数范围的限制，以及如何巧妙地避免溢出。算法设计中提到，乘积的最后三位只与乘数和被乘数的后三位有关。因此，可以通过不断地计算13的2次幂，并取最后三位进行累乘，最终得到13的13次方的最后三位。 2. 阶乘尾数零的个数 要确定100!（100的阶乘）末尾零的个数，需要考虑5的因子数量，因为2的因子数量远大于5。每个因子5与一个因子2结合会产生一个0。所以问题转换为找到1到100之间5的因子个数。考虑到25贡献了2个因子5，我们可以分别计算5的倍数和25的倍数的数量来解决这个问题。 3. 抓交通肇事犯 这是一个基于数学逻辑的问题。车号必须满足三个条件：前两位相同，后两位相同但与前两位不同，且整个四位数是一个整数的平方。可以通过枚举可能的四位数并检查它们是否符合平方数的条件，同时满足其他特征。 4. 求车速 这道题目涉及到简单的数学和编程。汽车在两小时内行驶，里程表上的数变成了一个新的对称数。可以通过设定初始对称数为95859，然后每次增加一定的距离（即速度乘以时间），检查增加后的数是否仍是对称数，直到找到符合条件的新对称数，从而计算出车速。 这些题目不仅考察了C++的编程技巧，还涉及到了数学和逻辑推理。解决这些问题需要深入理解整数运算、条件判断、循环结构以及一些基本的数学概念，如平方数和阶乘。通过这样的练习，可以提高程序员的编程思维和问题解决能力。