高维数据挖掘：稳健特征选择与优化方法

"本文探讨了在高维数据挖掘中如何进行稳健的特征选择，提出了一种结合众数回归分析和变量选择降维技术的方法。该方法利用局部二次逼近算法(LQA)和最大期望(EM)算法，旨在解决高维数据中变量数量超过样本观测数目的问题，同时处理数据的异质性。通过实验，该方法在模拟数据分析中表现出优于基于最小二乘和中位数正则化估计的性能，尤其是在非正态分布误差的情况下，其预测能力和稳健性更佳。" 高维数据挖掘中的特征选择是数据分析的关键步骤，尤其在生物信息学、社交网络分析和图像识别等领域，数据维度往往远大于样本数量。这种情况下，传统的统计方法可能失效，因为过量的特征可能导致过拟合，降低模型的泛化能力。因此，寻找一种有效且稳健的特征选择方法至关重要。 本文提出的特征选择方法基于众数回归分析，这是一种对异常值鲁棒的回归方法，适用于处理含有噪声和异常值的高维数据。众数回归通过寻找使数据点距离最近的回归超平面来构建模型，相比于均值回归，它更能抵抗异常值的影响。结合变量选择降维技术，该方法能够识别并剔除对模型影响较小或无用的特征，从而降低模型复杂度，提高预测精度。 局部二次逼近算法(LQA)是一种优化工具，用于近似非线性函数，特别是在数据分布不均匀或存在局部结构的情况下。LQA通过构建局部二次模型来逼近目标函数，有助于在高维空间中寻找最优解。而最大期望(EM)算法则用于处理含有隐藏变量的概率模型，通过迭代过程最大化数据的对数似然函数，帮助确定模型参数。 在实验部分，作者对比了所提方法与基于最小二乘和中位数正则化的方法，结果显示新方法在非正态分布误差的情况下具有更好的预测性能和稳健性。这表明，该方法对于处理非正态分布的数据集更加适用，能够有效应对现实世界中常见的非正态分布情况。 该研究为高维数据挖掘提供了一种新的特征选择策略，结合了众数回归、LQA和EM算法的优势，提高了模型的稳健性和预测能力。这一方法不仅在理论上有其创新性，而且在实际应用中具有广泛的应用前景，尤其是在面对高维、异质性和非正态分布数据的挑战时。