SAS软件在最优回归方程选择中的应用：R2与逐步回归

"这篇资料是关于使用统计软件SAS进行实验设计与数据处理的教程，特别关注了如何求解最优回归方程，包括R2选择法和逐步回归选择法。内容涵盖回归分析、正交试验设计、非线性回归等多个统计学核心概念，并介绍了SAS在这些领域的应用。" 在实验设计与数据处理中，回归分析是一种关键的统计方法，用于研究自变量（x）如何影响因变量（y）。在SAS中，`PROC REG`过程被用来执行线性回归分析。例如，给定的代码段展示了如何使用R2选择法来寻找最优回归方程： ```sas proc reg data=E63; model y=x1-x4/selection=rsquare best=2 cp aic rmse adjrsq; run; ``` 这里的`selection=rsquare`选项指示SAS寻找最大化R2（决定系数）的模型，而`best=2`意味着要求SAS提供两个最佳子集的变量，同时输出均方根误差（RMSE）、卡方统计量（CP）、Akaike信息准则（AIC）以及调整后的R2。 此外，逐步回归选择法也是常用的方法，它根据预设的显著水平（如`sle=0.10`和`sls=0.10`）引入或剔除变量： ```sas proc reg data=E63; model y=x1-x4/selection=stepwise sle=0.10 sls=0.10; print cli; run; ``` `stepwise`选项启动逐步回归过程，`sle`和`sls`分别定义引入新变量和剔除现有变量的显著性水平。`print cli`则要求计算每个观测的预测值及其95%置信区间。 课程内容还涉及矩阵代数、概率论与抽样分布、统计推断、方差分析、正交试验设计、响应面分析、复共线性、残差分析等主题，这些都是进行高效数据分析和模型构建的基础。此外，SAS的试验设计模块（ADX）被提及，说明该软件提供了强大的工具来支持各种试验设计和优化问题。 通过这门课程，学习者不仅可以掌握SAS在统计分析中的应用，还能理解如何利用SAS进行试验设计，从而在有限的试验次数下获取最有价值的信息。同时，课程也涵盖了非线性回归、复共线性问题的处理以及残差分析，这些都是在实际应用中解决复杂问题的关键技能。