C语言数据结构教程:数组的顺序存储与压缩
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更新于2024-08-24
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"本章是关于数据结构(C语言)的教程,重点讲解数组,特别是数组的顺序存储、特殊矩阵的压缩存储以及稀疏矩阵的处理。"
在数据结构的学习中,数组是一种基础且重要的数据结构。数组允许我们存储一组相同类型的数据元素,并通过索引来访问它们。本章详细阐述了数组的概念及其在C语言中的实现。
首先,数组的顺序存储表示方法是指数组在内存中是连续存储的,每个元素在内存中都有一个固定的位置,可以通过索引快速访问。例如,一维数组`ElemType A[n]`表示一个包含n个`ElemType`类型元素的数组,而二维数组`ElemType A[m][n]`则表示m行n列的二维数组。数组的定义可以借助typedef简化,如将二维数组视为一维数组的数组。
数组通常具有以下几个关键性质:
1. 数组的大小在定义后不可更改,即其维数和元素个数是固定的。
2. 所有元素的数据类型必须相同。
3. 多维数组的下标可以通过一定的规则与一维数组的下标对应起来。
4. 数组是一种随机存取结构,意味着可以使用索引直接访问任意位置的元素,时间复杂度为O(1)。
在数组的实现上,二维数组虽然逻辑上是二维的,但其在内存中是线性存储的。可以按照行优先或列优先的方式存储元素。这种顺序表示方法使得数组访问高效,但插入和删除操作较困难,因为需要移动大量元素。
接下来,章节提到了特殊矩阵的压缩存储。对于某些矩阵,如大部分元素为零的稀疏矩阵,不必要为所有元素分配存储空间。通过下标变换公式,可以将非零元素压缩存储在更小的空间里,降低存储需求。例如,对于m×n的稀疏矩阵,如果只有t个非零元素,可以用三元组`(行号,列号,值)`来表示,这样只需存储t个三元组,而不是mn个元素。
最后,章节介绍了如何进行稀疏矩阵的矩阵运算,如加法、乘法等。在压缩存储的三元组形式下,这些运算需要考虑如何正确地匹配和累加非零元素。
本章内容覆盖了数组的基础知识,包括定义、性质、顺序存储,以及在特定情况下的优化存储策略——压缩存储稀疏矩阵,这对于理解和实现高效的算法至关重要。学习这部分内容,不仅可以深化对数据结构的理解,也有助于提高编程能力。
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