C语言数据结构教程：数组的顺序存储与压缩

"本章是关于数据结构（C语言）的教程，重点讲解数组，特别是数组的顺序存储、特殊矩阵的压缩存储以及稀疏矩阵的处理。" 在数据结构的学习中，数组是一种基础且重要的数据结构。数组允许我们存储一组相同类型的数据元素，并通过索引来访问它们。本章详细阐述了数组的概念及其在C语言中的实现。 首先，数组的顺序存储表示方法是指数组在内存中是连续存储的，每个元素在内存中都有一个固定的位置，可以通过索引快速访问。例如，一维数组`ElemType A[n]`表示一个包含n个`ElemType`类型元素的数组，而二维数组`ElemType A[m][n]`则表示m行n列的二维数组。数组的定义可以借助typedef简化，如将二维数组视为一维数组的数组。 数组通常具有以下几个关键性质： 1. 数组的大小在定义后不可更改，即其维数和元素个数是固定的。 2. 所有元素的数据类型必须相同。 3. 多维数组的下标可以通过一定的规则与一维数组的下标对应起来。 4. 数组是一种随机存取结构，意味着可以使用索引直接访问任意位置的元素，时间复杂度为O(1)。 在数组的实现上，二维数组虽然逻辑上是二维的，但其在内存中是线性存储的。可以按照行优先或列优先的方式存储元素。这种顺序表示方法使得数组访问高效，但插入和删除操作较困难，因为需要移动大量元素。 接下来，章节提到了特殊矩阵的压缩存储。对于某些矩阵，如大部分元素为零的稀疏矩阵，不必要为所有元素分配存储空间。通过下标变换公式，可以将非零元素压缩存储在更小的空间里，降低存储需求。例如，对于m×n的稀疏矩阵，如果只有t个非零元素，可以用三元组`(行号，列号，值)`来表示，这样只需存储t个三元组，而不是mn个元素。 最后，章节介绍了如何进行稀疏矩阵的矩阵运算，如加法、乘法等。在压缩存储的三元组形式下，这些运算需要考虑如何正确地匹配和累加非零元素。 本章内容覆盖了数组的基础知识，包括定义、性质、顺序存储，以及在特定情况下的优化存储策略——压缩存储稀疏矩阵，这对于理解和实现高效的算法至关重要。学习这部分内容，不仅可以深化对数据结构的理解，也有助于提高编程能力。