MATLAB UCT求解电力系统优化问题：灵活调整与约束

在MATLAB中，利用内置的求解器处理组合优化问题（如Unconstrained Convex Optimization, UC）是一项强大的工具。这里给出的是一个具体的实例，用于解决一个多单位、多时段的电力调度问题。该问题涉及电力生产决策（on/off状态），目标是找到每个时间段内如何最优分配发电量，以满足功率需求预测（Pforecast），同时考虑成本（C）、功率限制（Pmin和Pmax）以及线性与对数型的约束。 首先，定义了三个单位（Nunits = 3）和时间跨度（Horizon = 48小时）。每单位的最大和最小功率（Pmax和Pmin）以及线性负荷成本（Q）被存储为矩阵。发电功率（P）和on/off状态变量（onoff）作为SDP（Semidefinite Programming，半定义规划）变量被创建，以允许灵活的修改。 接下来，我们看到一系列的“for”循环构建了约束条件。第一个循环确保在每一时刻，发电量都在其最大和最小功率限制之间，且只激活相应的单位。第二个循环确保总发电量满足预测的功率需求。Objective函数定义了优化目标，它是一个线性函数，包括发电成本（Q矩阵下的二次项）、成本系数（C）乘以发电量和发电量的对数项（用于体现效率损失或惩罚低功率输出）。 最后，设置了一个SdpSettings结构体，其中'verbose'选项使得求解过程显示更多信息，而'debug'选项开启调试模式，以便在求解过程中查看详细信息。通过"optimize"函数，将约束和目标函数传递给求解器，开始求解过程。结果以阶梯图形式展示每个单位在各个时间段的发电功率，并附带图例说明。 这个例子展示了如何使用MATLAB的优化工具箱解决实际的非线性规划问题，特别适用于那些具有明确约束和目标函数的UC问题。通过调整参数和数据，这个脚本可以应用于各种能源管理、物流调度等实际场景中的优化决策。