基于压缩感知的地震数据缺失重建：理论与应用

本文主要探讨了一种基于压缩感知理论的缺失地震数据重构方法，发表于2013年的《吉林大学学报(地球科学版)》第43卷第1期。压缩感知是信号处理领域的一项突破性理论，它挑战了传统的尼奎斯特-香农采样定理，允许利用信号的稀疏特性和可压缩性，即使在数据样本数量有限的情况下，也能有效地重构出完整的信号。 作者构建了一个针对地震数据重构的模型，首先创新性地在与稀疏变换无关的测量矩阵中引入了约束矩阵，这种矩阵设计使得地震数据的缺失呈现高斯随机分布。在实际操作中，随机缺失的地震数据在转换到稀疏域时，会引入大量与有效信号无关的随机噪声。为了解决这个问题，论文提出了一种新的自适应阈值迭代算法，该算法能够有效地去除稀疏系数中的随机噪声干扰。 通过将数据进行逆稀疏变换，这种方法成功地实现了地震数据的重构。这种方法在Marmousi 2模型的测试以及实际地震资料处理中得到了验证，证明了其在缺失数据恢复方面的可行性和有效性。论文关键词包括压缩感知、稀疏变换、测量矩阵、重构算法以及缺失地震数据，这些概念都是文章的核心内容。 研究结果表明，基于压缩感知的缺失地震数据重构技术对于提高地震数据的质量、减少数据采集成本以及改善地震资料处理效率具有重要意义。这项工作不仅拓展了地震数据分析的技术手段，也为其他领域的信号处理提供了新的思路和工具。本文为地震学和信号处理领域的专业人士提供了一种实用且高效的数据处理方法。