缺失数据下多相关隐藏调度变量的非线性过程识别方法

"这篇论文探讨了在存在多个相关隐藏调度变量和缺失数据的情况下，如何进行非线性过程的识别。作者提出了一种基于多模型和期望最大化算法（EM算法）的方法，结合粒子平滑技术来处理这个问题。这种方法旨在同时估计局部过程模型、调度变量模型的参数以及加权函数的超参数，即使在数据不完整和有噪声干扰的情况下也能有效工作。通过仿真和实际的中试规模多坦克系统实验，证明了该方法的有效性和实用性。" 在非线性系统识别领域，处理缺失数据和隐藏调度变量是极具挑战性的任务。隐藏调度变量是指那些对系统行为有直接影响但观测不到的变量，它们可能由于各种原因（如传感器故障或数据传输问题）而变得不可见。论文中，这些变量被表示为参数未知的状态空间模型，允许动态地描述它们的影响。同时，考虑到数据的不完整性，即存在缺失观测值，这为传统的识别方法带来了额外的复杂性。 作者提出了一种基于多模型的框架，该框架利用期望最大化算法来解决这个问题。EM算法是一种统计学习方法，常用于处理含有隐变量的概率模型的参数估计。在本研究中，EM算法被用来迭代地优化过程模型和调度变量模型的参数，以及加权函数的超参数，以最大化数据的似然性。在这个过程中，多模型方法允许系统根据不同的调度变量状态选择合适的局部模型，增加了模型的灵活性和适应性。 为了处理EM算法中的期望函数，论文引入了粒子平滑技术。粒子平滑是贝叶斯滤波的一种扩展，能够对整个观测序列进行后验概率的估计，从而更准确地处理缺失数据。通过在粒子群中传播和重采样，粒子平滑能有效地探索状态空间，提供对隐藏变量的估计。 通过一系列的仿真实例，该方法展示了在存在噪声和缺失数据的环境中对非线性过程的识别能力。此外，通过中试规模多坦克系统的实验研究，验证了这种方法在实际应用中的优势。这些实验证明了该方法的鲁棒性和实用性，尤其是在面对实际工业过程中的复杂性和不确定性时。 这项工作为非线性过程识别提供了一个新的视角，尤其是在面对缺失数据和不可观测调度变量时。它不仅解决了理论上的挑战，还通过实验表明了在实际工程问题中的应用潜力，对于理解和控制复杂工业过程具有重要意义。