OpenGL实现点在凸多边形内外判定的课程设计

"这篇课程设计报告是关于计算机图形学中点在凸多边形内外判定的实现，由刘晶晶同学在2009年完成，指导教师为徐文鹏。设计目标是掌握点在凸多边形内外的判定原理与方法，主要使用OpenGL库进行图形绘制，并通过射线法判断点的位置。" 在计算机图形学中，点在凸多边形内外的判定是一个基础而重要的问题。这个任务通常用于交互式图形应用，例如游戏引擎、地图系统等，需要快速准确地确定点是否位于一个多边形区域内。该课程设计的具体要求包括： 1. 使用鼠标选择一系列点来定义一个凸多边形：用户可以通过点击鼠标来指定多边形的顶点，这些顶点按照顺序连接起来形成一个封闭的凸多边形。 2. 通过鼠标指定测试点：用户可以再次点击鼠标来设定一个待检测的点，系统将对这个点进行内外判定。 3. 输出测试结果：根据点与多边形的关系，系统将输出“在内部”或“在外部”的信息。 设计方案采用了OpenGL进行图形绘制。在OpenGL中，必须在`glBegin`和`glEnd`之间指定顶点来创建几何形状。对于多边形，可以通过循环调用来生成直线，表示多边形的边。而点在凸多边形内的判定采用射线法，也称为奇偶性规则：从测试点出发，沿水平方向画一条射线。遍历多边形的所有边，计算射线与边的交点个数。如果交点数量为奇数，说明测试点位于多边形内部；如果为偶数，则在外部。 在实际编程中，可能会使用如下的伪代码逻辑： ```c for (每条边edge) { if (edge平行于X轴) { continue; // 跳过平行于X轴的边 } // 检查点是否在边上 if (点在边上) { return 1; // 点在多边形边界上 } // 检查边与射线的交点 if (有交点) { vp++; // 增加交点计数 } else { i++; // 边的计数 } } // 根据交点数判断点的位置 if (vp % 2 == 1) { return 0; // 点在多边形内 } else { return 2; // 点在多边形外 } ``` 此外，设计还包含了DrawPolygon和PtInPolygon这样的函数，分别用于绘制多边形和执行点的判定。通过创建鼠标事件处理函数，可以实现用户交互，动态地画出多边形和进行点的判定。 这个设计不仅涉及了基本的图形绘制，还涵盖了事件处理和几何算法，对学生理解计算机图形学中的几何操作和交互式应用开发具有很好的实践价值。