非线性有限元中的本构模型与应力更新算法

"阅读笔记不作为教学内容-本构模型ppt" 本篇文章主要探讨了本构模型在非线性有限元分析中的应用和重要性，着重介绍了应力-应变曲线和不同类型的本构模型。本构模型是描述材料在受力作用下的应力与应变关系的数学模型，对于理解和模拟材料的力学行为至关重要。 1. 引言 在有限元分析中，选择合适的本构模型是关键，因为这直接影响分析结果的准确性和可靠性。如果标准库中没有适合的模型，可能需要编写用户自定义的材料子程序。理解模型的基本特性，如创建的假设、适用条件和数值问题，是成功分析的基础。 2. 应力-应变曲线 应力-应变曲线能揭示材料在单轴应力或剪切状态下的基本力学特性。曲线分为工程应力-应变曲线（名义应力）和真实应力-应变曲线（Cauchy应力）。工程应力是以原始横截面积计算，而真实应力则考虑了体积变化。应变可以使用线性应变（增量长度变化/原始长度）或对数应变（自然对数）来衡量。 3. 非线性弹性（超弹性） 超弹性材料在加载和卸载过程中可以恢复到原始形状，其本构模型通常基于势能函数，要求满足能量守恒。 4. 塑性 塑性材料在超过屈服点后发生永久变形，包括一维塑性和多轴塑性模型。一维塑性模型关注单轴加载情况，而多轴塑性模型考虑更复杂加载情况。 5. 超弹-塑性模型 这类模型结合了超弹性和塑性的特点，用于描述既有弹性恢复又有塑性变形的材料行为。 6. 粘弹性 粘弹性材料表现出时间和温度依赖的应变，需要考虑松弛和蠕变现象。本构模型如Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型常用于描述这类材料。 7. 应力更新算法 应力更新算法是有限元分析中的核心部分，确保了在大变形情况下本构关系的正确处理。其中包括径向返回算法、图形返回算法等。 8. 连续介质力学与本构模型 连续介质力学是固体力学的基础，本构模型是连接物理现象和数学模型的桥梁。在实际应用中，需要根据材料的实验数据和特性来选择或构建合适的本构模型。 本构模型是固体力学和有限元分析的核心组成部分，它通过数学关系描述了材料在各种负荷下的力学响应。理解并正确选用本构模型对于准确预测结构的行为和设计优化至关重要。