无向图遍历与生成树求解的C++程序设计

"这篇文档主要讨论了如何设计和实现一个C++程序，用于演示无向图的连通和非连通图的深度优先(DFS)和广度优先(BFS)遍历，以及生成树的计算。它涵盖了图的抽象数据类型(ADTGraph)的设计，包括基本操作如创建图、销毁图、定位顶点、获取顶点值等，并介绍了如何利用栈实现DFS遍历。此外，程序还支持寻找两点间的不经过特定顶点的所有简单路径。整个程序在Visual C++ 6.0环境下运行并通过测试。" 在图的遍历中，深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)是两种基本的方法。DFS通常使用栈来实现，它沿着一条路径深入探索直到达到叶子节点，然后回溯到一个未访问的节点继续探索。DFS在解决连通性问题、拓扑排序以及寻找强连通分量等方面非常有效。 BFS则使用队列来实现，它按照距离起点的远近顺序依次访问节点，因此在寻找最短路径问题上表现优秀，比如Dijkstra算法就是基于BFS的一种优化策略。 生成树是图的一个子集，包含了图的所有顶点且没有环，它是图的连通部分。在图的遍历过程中，可以通过首次访问某个节点的方式来构建一棵生成树，例如，DFS可以得到一棵根节点为起始节点的生成树，而BFS则可以得到一棵所有节点到根节点距离最短的生成树。 对于题目中提到的“求出从一个结点到另外一个结点，但不经过另外一个指定结点的所有简单路径”，这通常需要采用深度优先搜索的变种，如回溯法，每次到达一个新的节点时，都要检查是否经过了禁止的节点，如果没经过，则继续探索，否则回溯到上一步尝试其他路径。 在实现这些功能时，ADTGraph的设计至关重要，包括对图的基本操作（创建、销毁、定位顶点、获取顶点值等）以及遍历操作。通过这些操作，我们可以方便地对图进行各种算法的实现，如DFS和BFS遍历，以及寻找特定路径。 这个程序设计涵盖了图论中的基础概念，包括图的存储结构（邻接多重表）、遍历方法和生成树的构造，同时具备一定的扩展功能，如寻找不经过特定节点的路径，这些都是图算法和数据结构学习中的重要知识点。