C++实现区间树查询操作

"区间树是一种数据结构，常用于高效地处理区间查询问题。这个实验是基于C++实现的，参考了《算法导论》中的描述，并在红黑树的基础上进行了改造。区间树通过红黑树的特性保持了数据的平衡性，确保查询效率。代码已经过测试，证明是可用的。" 区间树是一种特殊的树形数据结构，主要用于存储一组有区间的数据，例如一段连续的时间段或者数值范围。它的主要操作是插入、删除和查询是否某个区间与给定区间有重叠。在本实验中，区间树是通过改造红黑树来实现的。 红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它有以下性质： 1. 每个节点都带有颜色属性，可以是红色或黑色。 2. 根节点是黑色。 3. 所有叶子节点（空节点）是黑色。 4. 如果一个节点是红色，那么它的两个子节点都是黑色。 5. 对每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。 在这个实现中，`RBNode` 结构体表示红黑树的节点，包含了颜色、最大值、区间信息以及指向左右子节点和父节点的指针。`RBTree` 结构体表示整个红黑树，包括根节点和空节点。 `getMax` 函数用于计算区间节点的最大值，这是在红黑树旋转操作后更新节点最大值所必需的。左旋和右旋操作（`leftRotate` 和 `rightRotate`）用于维护红黑树的平衡，确保插入和删除操作后的树依然满足红黑树的性质。 区间树的查询操作通常涉及从根节点开始，比较查询区间与当前节点的区间，如果查询区间完全在当前节点的区间内，则返回节点；如果查询区间与当前节点区间有交集，递归查询左子树或右子树；如果没有交集，则返回空。 这个C++实现的区间树可能还包括插入和删除操作，这些操作同样需要维护红黑树的性质，可能涉及到颜色翻转和旋转等操作。由于代码片段没有展示完整的区间树操作，具体的插入和删除实现未在摘要中给出。 为了完整地理解和使用这个区间树，还需要理解如何进行插入和删除操作，以及如何调整红黑树以保持其平衡。这可能包括插入后的新节点着色、旋转、重新着色等步骤。在实际应用中，可能还需要考虑区间树的优化，比如缓存优化、多线程支持等，以提高大规模数据的性能。