计算机编译原理作业解析：文法推导与句型构造
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更新于2024-07-12
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本篇文档是关于计算机编译原理的作业题目，主要涉及两个部分的练习。
首先，针对一个特定的表结构语言文法G[<S>]，作业要求分析句子(a,(a,a))的最左和最右推导。最左推导是从开始符号一步步推导到目标句的最长路径，而最右推导则是从目标句逆向推导到开始符号的最短路径。对于句子(a,(a,a))，最左推导展示了从<S>开始，经过一系列的替换规则（如<T>的替换等），最终得到(a,(a,a))的过程。最右推导则按照相反的方向进行，从目标句出发，逐步归约至<S>。
第二个句子(((a,a),,(a)),a)的最右推导涉及到更复杂的规则应用和归约步骤。学生需要列出每个步骤的句柄，即用于归约的产生式。这个过程显示了如何通过递归应用文法规则将句子分解为更基础的形式，直到达到最简形式。推导树的自下而上构造过程直观地展现了整个解析过程。
接着，文法的产生式被给出，包括了<a>、<b>、<c>和嵌套的<R>和<T>。作业要求构造句型(bc<S>c<T>)的推导树。在推导树中，每个节点表示一个产生式应用，展示了如何通过一系列的语法规则将初始的<b>和<c>组合成更大的结构，直到形成完整的句型。同时，需要识别出这个句型中的所有短语，包括简单短语（不包含其他短语的单元）和句柄（用于归约的关键部分）。
通过解决这些问题，学生可以深入理解编译原理中的词法分析和语法分析，特别是LL（1）或LR（0）等解析算法的工作原理，以及如何构建和分析文法结构，这对于编程语言的实现和优化至关重要。此外，推导树和短语分析有助于提高代码生成的效率和正确性。完成这些练习不仅有助于巩固理论知识，还能提升实际操作技能。
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所以， DFAM 如下表所示：
M 0 1 ⊥
A F B F
F － G
B F B F
G － A F
7．考察如下文法 G［ <S>］：
<S>→ <A>a<B>
<S>→ <B>b
<A>→ a<D>
<A>→ <D>
<B>→ d
<B>→e
<B>→ε
<D>→f <D>
<D>→ g
a) 试证文法 G 是 LL(1)文法。
b) 分别用选择表和控制矩阵的方法设计下推自动机。
c) 分别给出输入串 affgae的自顶向下句法分析过程，并做简要的讨论。
解答：
a)G［<S>］各个产生式的选择集合为：
Select(<S> →<A>a<B>)=FIRST(<A>a<B>)={a,f,g}
Select(<S> →<B>b)=FIRST(<D>b)={d,e,b}
Select(<A> →a<D>)=FIRST(a<B>)={a}
Select(<A> →<D>)=FIRST(<D>)={f,g}
Select(<B> →d)=FIRST(<d>)={d}
Select(<B> →e)=FIRST(<e>)={e}
Select(<B> →ε )=FOLLOW(<B>)={b,}
Select(<D> →f<D>)= FIRST(f<D>)={f}
Select(<D> →g)= FIRST(g)={g}
显然，具有相同左部的产生式的选择集合不相交。
∴G［<S>］是 LL(1) 文法。
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