R2-RVEA：一种高维多目标优化新算法

"本文介绍了一种新的高维多目标进化算法——R2-RVEA，该算法结合了R2指标和参考向量，旨在解决高维多目标优化问题的收敛性和多样性平衡问题。" 在多目标优化问题中，通常存在多个相互冲突的目标需要同时优化，这使得决策过程复杂化。当优化目标的数量增加到四个或更多时，问题被称为高维多目标优化问题。传统的多目标进化算法，如NSGA-Ⅱ和SPEA2，在处理两个或三个目标的问题上表现出色，但在高维场景下，它们的表现往往不佳。 近年来，为了解决这一挑战，研究人员提出了多种改进的算法。第一类是基于增强收敛性的算法，如改进Pareto支配关系的算法（如ϵϵ支配、L最优、模糊支配和优先级排序）以及GrEA和KnEA等算法，它们通过改善算法的收敛性能来处理高维问题。第二类是基于分解的算法，如RVEA、SPEA/R和NSGA-Ⅲ，它们将复杂问题分解为更易于处理的子问题。第三类是基于评价指标的算法，如IBEA、HypE和SMS-EMOA，这些算法利用特定的评价指标来评估解的质量并进行选择。 尽管现有的多目标进化算法在一定程度上解决了高维问题，但它们对Pareto前沿形状的变化敏感，导致在保持收敛性和多样性之间可能存在困难。R2-RVEA算法的提出就是为了应对这一挑战。该算法首先使用Pareto支配关系选取非支配解，当非支配解数量超过种群规模时，R2指标和种群分解策略结合使用，以维护种群的多样性。此外，R2-RVEA利用R2指标进一步选择种群淘汰的解，确保保留具有优良收敛性和多样性的个体。 R2指标是一个度量解集多样性的有效工具，它可以帮助算法在寻找接近理想解的同时保持种群的多样性。通过这种方式，R2-RVEA旨在提供一个更平衡的解决方案集，适用于处理具有不同Pareto前沿形状的高维多目标问题。 R2-RVEA是一种创新的高维多目标进化算法，其核心思想是通过R2指标和参考向量的结合，优化选择和种群管理策略，以提升对高维多目标问题的解决能力，特别是在保持解决方案的收敛性和多样性方面。这种方法有望为高维多目标优化问题的求解带来显著的改进。