神经动力学驱动的高阶描述符系统鲁棒极点分配优化

本文主要探讨了高阶描述符系统的鲁棒极点分配问题，针对这类具有状态反馈控制的复杂系统，提出了一个基于神经动力学的优化方法。高阶描述符系统在许多工程领域如车辆振动控制中具有重要意义，因为它们能够捕捉系统动态的高阶行为。 传统上，极点分配旨在通过调整系统控制器来控制系统的开环传递函数的极点位置，以满足特定的性能指标，例如稳定性、快速响应或抗扰动能力。然而，对于高阶系统，由于存在状态空间中的特征多项式难以处理的特性，传统的优化策略可能面临挑战。因此，研究者引入了新的鲁棒性度量作为目标函数，将原本的极点分配问题转化为伪凸优化问题，这是一种在某些条件下近似凸优化的问题类型，有助于解决非线性和非凸优化问题。 神经动力学优化方法被应用于解决这一问题，其核心思想是模拟神经网络的学习过程，通过迭代更新参数来寻找最优解。这种方法的优势在于能够处理复杂的非线性关系，同时保证了鲁棒性，即在面对不确定性或模型不准确时，仍能保持系统的稳健性能。文章证明了这种方法能够有效地最大化高阶奇异系统的鲁棒稳定性裕度，确保极点分配不仅是最优的，而且是精确的，这意味着分配的极点位置既满足设计要求，又能在实际运行中保持良好的系统性能。 作者通过两个数值示例进行验证，展示了新方法在实际问题中的应用效果。这两个例子可能涉及不同类型的高阶系统，比如机械系统或电力电子系统，它们的鲁棒极点分配结果表明，新提出的神经动力学优化策略能够在保证系统性能的同时，抵抗外部干扰或模型误差的影响。最后，车辆振动控制的应用案例进一步强调了这种方法在实际工程问题中的实用价值。 本文的贡献在于提供了一种新颖而有效的手段，用于设计和优化高阶描述符系统的控制器，确保其在鲁棒性与性能之间达到理想的平衡，这对于许多对动态性能有高要求的系统来说是一个重要的进步。通过结合神经动力学优化和伪凸优化理论，这项工作为解决复杂控制系统的设计问题开辟了新的途径。