DS证据理论详解：实例计算与应用

本章节深入探讨了DS证据理论，它是人工智能领域中一个重要的理论框架，尤其在处理不确定性推理时表现出强大的作用。DS证据理论由A.P. Dempster首次提出，并在其论文"Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping"（1967年）中初步阐述。该理论是对贝叶斯推理的一种扩展，旨在解决多值或模糊情况下的决策问题，克服了传统概率论在处理不确定性和不完全信息方面的局限。 经典的证据理论发展自Dempster's rule，也被称为Dempster-Shafer(DS)理论，由G.A. Shafer在专著《Mathematical Theory of Evidence》（1976年）中予以系统化。这本书标志着证据理论正式成为一门独立的理论体系，为计算机科学中的推理和决策提供了新的数学工具。 在AI领域，J.A. Barnett的论文"Computational methods for a mathematical theory of evidence"（1981年IJCAI-81会议）起到了关键作用，它展示了如何将证据理论应用到实际的AI系统中，推动了该理论在人工智能实践中的广泛应用。 DS证据理论的核心是基于客观证据的不确定度量化，它通过构建证据集来表达对多个假设的支持程度，而不仅仅是单一的概率值。在实践中，计算归一化常数K是关键步骤，这个过程确保了证据的合理性，即证据的总支持不会超过1，避免了“负证据”问题。 本章内容包括证据理论的发展简史，理论模型的解释，以及基于DS理论的不确定性推理方法。作者徐从富博士给出了详细的计算举例，帮助读者理解如何在实际问题中运用DS证据理论进行推理和决策分析。此外，他还列举了一系列重要的参考文献，为后续学习者和研究者提供了深入研究的基础。 通过阅读和理解本章，学习者可以掌握DS证据理论的基本原理、计算技巧以及其在人工智能领域的具体应用场景，这对于理解和解决复杂决策问题具有重要意义。