压电梁非线性振动的H∞控制方法及其有效性研究

本文主要探讨了具有实际工程应用背景的非线性简支梁振动的H∞控制问题。研究者在2004年发表在《江苏大学学报(自然科学版)》上，针对的是在不考虑时滞和热效应等复杂因素的前提下，如何有效地对这种动态系统进行控制。作者卢殿臣、颜敏娟、田立新和张正娣采用振动分析原理和哈密顿原理，构建了一个压电复合梁的弯曲振动动力学模型。他们利用了哈密顿仿射输入系统的特性，将非线性H∞控制设计扩展到了无穷维的控制理论框架中。 哈密顿-Jacobi-Isaacs不等式在文中起到了关键作用，通过解决这个不等式，研究者找到了一个最优控制策略，这为压电驱动器和传感器的精确控制提供了理论依据。这种方法的目的是为了最小化振动幅值，确保结构的稳定性和性能。论文通过实例模拟展示了所提出的控制方法的有效性和实用性，这对于实际工程中的振动抑制和减振设计具有重要的指导意义。 关键词集中在几个核心概念上，包括简支梁（simply supported beam）、非线性控制（nonlinear control）、哈密顿-雅可比-伊萨克不等式（Hamilton-Jacobi-Isaacs inequality）、压电驱动器（piezoelectric actuator）和压电传感器（piezoelectric sensor）。这些关键词表明了研究内容的技术背景和主要研究工具。 在学科分类上，论文属于物理学的固体力学领域（0231.4），同时也与控制理论（TP271+.62）密切相关。文献标识码为A，表明该研究得到了学术界的认可，文章编号1671-7775(2004)05-0405-04则用于唯一标识这篇论文。这篇文章为理解和处理实际工程中的非线性简支梁振动控制提供了一种创新且严谨的方法论支持。