C++实现二叉线索树的中序遍历与线索化

"这篇文档主要介绍了如何对二叉树进行中序线索化，以便于实现中序遍历。" 在计算机科学中，二叉树是一种数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。线索二叉树是一种特殊的二叉树，它通过在二叉树的每个节点上增加两个额外的标志字段，用于在非递归的中序遍历中跟踪前驱和后继节点。这样的设计使得在非递归遍历时能方便地找到当前节点的前驱和后继，从而提高遍历效率。 在给定的代码中，首先定义了一个枚举类型`PointerTag`，包含两个值：`Link`和`Thread`，分别代表普通指针和线索指针。接着定义了一个结构体`BiThrNode`，用于表示二叉线索树的节点，包含节点值、左右子节点指针以及对应的左右线索标记。 `InThreading`函数实现了对二叉树的中序线索化过程。该函数采用递归的方式，首先处理左子树，然后检查当前节点的左子节点是否为空。如果为空，则将当前节点的左线索标记设为`Thread`，并将其左子节点指针指向前驱节点（即`pre`）。同样，检查前驱节点的右子节点是否为空，若为空，则将前驱节点的右线索标记设为`Thread`，其右子节点指针指向当前节点，表示当前节点是前驱节点的后继。递归完成后，更新`pre`为当前节点，继续处理右子树。 `InOrderThreading`函数是创建一个空的线索二叉树，并对给定的二叉树`T`进行中序线索化。首先分配一个新节点作为线索二叉树的头节点，其左右线索标记分别设置为`Link`和`Thread`，并让头节点的右子节点指向自身，形成一个循环链表。然后，通过调用`InThreading`函数进行中序遍历线索化。最后，将最后一个访问过的节点的右子节点指针指向头节点，并将右线索标记设为`Thread`，完成线索化。 `InOrderTraverse`函数用于中序遍历线索二叉树。从头节点的左子节点开始，根据线索标志找到下一个节点，直到遍历完整个树。这个过程不需使用栈或递归，提高了空间效率。 总结起来，这篇文档涵盖了二叉线索树的基本概念、结构定义、中序线索化的实现以及如何进行中序遍历。对于初学者来说，理解这些内容有助于深入学习数据结构和算法，特别是非递归遍历二叉树的方法。