MATLAB基础教程：矩阵创建与操作

"本资源是MATLAB学习指南的第二章，主要讲解如何在MATLAB中创建矩阵，并介绍了MATLAB的基本语法和常用函数。内容包括矩阵的加减乘除、点乘操作、数据拟合以及绘图等。" 在MATLAB中，矩阵的创建是其核心功能之一，因为MATLAB本身就是一种基于矩阵和数组运算的编程环境。对于一个4×3的矩阵，有多种创建方法： 1. **直接赋值法**：可以直接通过指定元素来创建矩阵，例如： ```matlab A = [α11 α12 α13; α21 α22 α23; α31 α32 α33; α41 α42 α43]; ``` 这里，`αij`代表矩阵中的元素。 2. **序列构造法**：利用`:`运算符创建序列，例如： ```matlab B = [1:4; 5:7; 8:10; 11:13]'; % 创建4行3列的矩阵 ``` 这将创建一个从1到13的序列，每行4个数，然后转置得到所需形状。 3. **函数生成法**：使用内置函数如`zeros`, `ones`, `rand`等： ```matlab C = zeros(4,3); % 创建全零矩阵 D = ones(4,3); % 创建全一矩阵 E = rand(4,3); % 创建0到1之间的随机数矩阵 ``` MATLAB的基本语法包括变量的定义和赋值： - 变量名由英文字母、数字和下划线组成，首字符不能是数字，且区分大小写。 - 使用`= `赋值，`；`用于结束语句，不显示结果，`%`用于注释。 - MATLAB支持不同数据格式，如`format short`（短格式，4位小数）、`format long`（长格式，15位定点数）等。 - 数值运算包括加减乘除、幂运算以及复数运算，关系运算符（`>`, `<`, `==`等）和逻辑运算符（`&`, `|`, `~`）也是基本操作。 此外，MATLAB还提供了丰富的数学函数和运算符，如指数和对数函数、三角函数、矩阵运算等。例如，计算表达式`(12+2*(7-4))/3^2`，直接在MATLAB命令窗口输入并回车即可得到结果。 矩阵的运算还包括向量和矩阵的加减乘除，以及点乘（对应元素相乘）操作。对于两个相同维度的矩阵，可以进行加法（`+`）、减法（`-`）、乘法（`\*`，矩阵乘法）和除法（`\`，左除法，相当于解线性方程组）。点乘（`.\\*`）则是对应元素相乘，返回一个新的矩阵。 MATLAB的绘图功能强大，能够绘制各种二维和三维图形，如散点图、线图、柱状图、图像等，通过`plot`、`scatter`、`surf`等函数实现。 在数据拟合方面，MATLAB提供了`polyfit`、`lsqcurvefit`等函数，可以用来拟合多项式数据或者非线性数据。 MATLAB是一种强大的数值计算和数据分析工具，其矩阵运算和可视化能力使得它在工程、科学计算等领域广泛应用。