用顶点数组和边数组构建图的数据结构详解

本资源主要介绍了在数据结构中使用顶点数组和边数组来表示图的概念及其操作过程。首先，图被定义为由顶点集V和边集E组成的结构，其中顶点集是非空有限集，边集可以是无向边或有向边的集合。对于有向图，边具有方向性，而无向图的边是无序对，且对称。 在描述的具体实现中，我们有一个顶点结点（VEX）结构，包含顶点数据和连接顶点的jihe值，用于表示顶点之间的关系。边结点（EDGE）结构则包括依附的两个顶点标识符（vexh和vext）、边的权重（weight）以及一个标志位（flag）来跟踪边的状态。初始化时，所有顶点的jihe值不同，所有边的flag设为0。 算法的核心步骤是选择权值最小且flag为0的边。如果这条边连接的两个顶点的jihe值不同，说明它们是连通的但尚未形成连通分量，这时将边的flag设为1，并使这两个顶点及其所在集合的所有顶点jihe值相同。如果jihe值相同，意味着这两个顶点已经连通，那么舍弃这条边。这个过程会一直持续到选出n-1条边，确保图中的每个顶点至少通过一条边与其他顶点相连。 这个过程涉及到图的几个关键概念，如有向图、无向图、连通性、连通分量和强连通图。例如，连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径，而连通分量是图中不连通但内部完全连通的部分。无向完备图和有向完备图分别指的是无向图和有向图的最大边数，权和网则是图中与边相关的数值。路径和回路是图中顶点之间的序列，而简单路径和简单回路排除了重复顶点的情况。 这个资源讲解了如何通过顶点数组和边数组来构建和处理图，以及在图的连通性和结构分析中所涉及的关键操作，这对于理解和应用图论在计算机科学中的各种问题非常有帮助。