构建线性表操作：双向链表与集合操作实现

双向链表存储结构是线性表的一种实现方式，它在数据结构中扮演着重要的角色。在第2章中，线性表被定义为一种有限集合，其中的数据元素具有相同的特性，并且相邻元素之间存在顺序关系。每个元素都有唯一的前驱和后继，除了第一个元素和最后一个元素之外。例如，字母表和扑克牌可以被视为线性表。 在双向链表中，数据结构定义如下： ```c typedef struct DuLNode{ ElemType data; // 存储元素的数据类型 struct DuLNode *prior; // 指向前一个节点的指针 struct DuLNode *next; // 指向后一个节点的指针 }DuLNode, *DuLinkList; ``` 这种结构允许节点在链表中双向链接，即每个节点不仅可以访问其下一个节点，还可以访问其前一个节点，这为链表的操作提供了灵活性。双向循环链表是特殊的双向链表，它形成一个环状结构，头节点的`next`指针指向尾节点，尾节点的`prior`指针指向头节点。 对于线性表的基本操作，如初始化（`InitList`）、销毁（`DestroyList`）、清空（`ClearList`）、判断表是否为空（`ListEmpty`）、获取指定位置的元素（`GetElem`）、查找元素并返回其前驱或后继（`PriorElem` 和 `NextElem`）、插入元素（`ListInsert`）、删除元素（`ListDelete`）以及遍历整个列表（`ListTraverse`），这些操作构成了数据结构的核心功能，它们使得复杂的数据处理成为可能。例如，通过这些基本操作，可以设计高效的算法来实现复杂任务，如在例2-1中求两个集合的并集，或者在例2-2中构造一个只包含不重复元素的纯集合。 在例2-1中，`union`函数展示了如何使用基本操作来扩展线性表La，将Lb中La中不存在的元素插入到La中，时间复杂度为`O(ListLength(La)*ListLength(Lb))`。而在例2-2中，`purge`函数通过遍历Lb，检查并删除与La中已存在的元素相同的元素，直到Lb为空，从而实现构建纯集合的目标。 总结来说，双向链表作为线性表的一种存储结构，提供了方便的元素访问和插入删除操作，是数据结构和算法设计中的重要工具。通过理解并熟练运用这些基本操作，可以高效地处理各种与线性表相关的计算问题。