Matlab与Mathematica教程：阶乘计算与组合数学

"该资源是一份面向初学者的Qt教程，着重讲解了计算阶乘以及在数学建模中相关的组合数学知识，同时介绍了Matlab软件的基本使用和编程入门。" 在数学建模中，计算阶乘是基础概念之一。阶乘表示的是一个正整数n的所有小于等于n的正整数的乘积，通常表示为n!。在描述中提到，计算阶乘的递推关系式是n! = n * (n-1)!，当n等于1时，阶乘的结果为1，这是递归算法的基础。在Matlab中，可以编写一个名为`factorial`的函数来实现这一计算，如下： ```matlab function r = factorial(n) if n == 1 r = 1; return; end r = n * factorial(n-1); end ``` 调用这个函数，如`factorial(3)`，将返回6，因为3! = 3 * 2 * 1。 另一个重要概念是组合数，记为C(n, r)，表示从n个不同元素中无序选取r个元素的方法数。组合数满足以下性质：C(n, r) = C(n, n-r)且C(n, 0) = C(n, n) = 1。Pascal公式给出了相邻两个组合数之间的关系：C(n, r) = C(n-1, r-1) + C(n-1, r)。在Matlab中，可以编写函数`getcom`来计算组合数： ```matlab function num = getcom(n, r) if r == 0 || (n == r) num = 1; return; end num = getcom(n-1, r-1) + getcom(n-1, r); end ``` 文件还简要介绍了Matlab软件，包括基本介绍、数据结构、矩阵操作、程序设计（如变量、语句结构、函数定义等）、字符串处理、文件操作和二维作图。Matlab是一种强大的矩阵计算和数值分析工具，适用于各种科学计算和工程问题。 此外，文件还提到了Mathematica软件，它也是一种强大的数学计算软件，包含丰富的数学运算功能，如极限、微积分、极值、线性规划、方程求解等，适合进行复杂的数学建模和分析。 通过学习这些基础知识，初学者能够掌握计算阶乘和组合数的基本方法，了解如何在Matlab和Mathematica中进行编程，为进行数学建模打下坚实的基础。