2020年东三省数学建模赛题解析与下载

数学建模是一种使用数学方法解决现实世界问题的实践，它涉及到数学、统计和计算技术的综合应用。在2020东三省数学建模竞赛中，参赛者需要利用数学建模技术来解决两个主要赛题。 赛题A关注的是新型冠状病毒疫情的扩散模型。这个问题要求参赛者建立数学模型来分析疫情的发展趋势，预测感染人数的变化，并评估不同防疫措施的效果。在这个赛题中，参赛者需要运用流行病学的基本原理，结合实际疫情数据，建立SIR（易感者-感染者-移出者）模型或其扩展模型来模拟疫情传播。此外，还需要应用优化算法对防控策略进行优化，比如疫苗分配、隔离政策等。通过模型的建立与分析，参赛者可以为公共卫生决策者提供科学依据，从而帮助制定更有效的防疫措施。 赛题B针对的是室内温度调控问题。这个问题要求参赛者设计一个数学模型来优化室内温度的控制。在此赛题中，参赛者需要考虑热传导、对流、辐射等多种热传递方式，并将这些因素综合起来构建数学模型。赛题可能涉及到控制理论中的反馈控制和预测控制等概念，目标是在满足人体舒适度标准的前提下，寻找一种能最大限度节约能源的温度控制方案。参赛者可能需要运用数值分析和算法设计来解决温度预测和调控策略优化的问题。 这两个赛题都非常具有现实意义，不仅要求参赛者具备扎实的数学理论基础，还需要有将理论应用于实际问题的能力。对参赛者来说，完成这样的赛题，需要通过阅读文献、收集数据、选择合适的数学工具、编程实现模型以及撰写报告等多方面的技能。 在数学建模竞赛中，通常会涉及到以下知识点和技能： 1. 微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，用于建立描述物理现象变化的数学模型。 2. 线性代数与矩阵理论：用于处理系统状态和解决多变量问题。 3. 优化理论：包括线性规划、非线性规划、整数规划等，用于寻找最优解。 4. 概率论与数理统计：用于处理不确定性因素和数据分析。 5. 计算机编程：如Matlab、Python等编程语言的应用，用于模型的求解和数据处理。 6. 系统仿真与控制理论：用于模拟复杂系统的行为并设计控制系统。 7. 数据挖掘与机器学习：用于从大量数据中提取信息和建立预测模型。 总之，2020东三省数学建模竞赛赛题涵盖的内容广泛，参赛者需要具备跨学科的知识和技能，才能在竞赛中取得好成绩。通过解决这样的实际问题，参赛者能够更加深刻地理解和掌握数学建模的应用价值，提升解决复杂问题的能力。