数字图像处理计算题复习：直方图均衡化解析

"这份文档是关于数字图像处理的计算题复习资料，特别关注直方图均衡化的概念和应用。文档提供了一个具体的例子，解释了如何对一幅8位数字图像进行直方图均衡化，并展示了修正前后的直方图。" 直方图均衡化是数字图像处理中的一个关键步骤，用于改善图像的对比度。这个过程主要针对那些灰度级分布不均匀的图像，通过重新分配像素值来使得每个灰度级的使用更加均匀。在给定的例子中，图像总像素为64×64，共有8个不同的灰度级，每个灰度级对应的像素个数和概率已经给出。 均衡化的过程首先需要计算每个灰度级的概率分布，即像素个数除以总像素数。然后，通过累积分取整映射来确定新的灰度级。具体步骤如下： 1. 计算每个灰度级的概率：\( p(r_k) = \frac{n_k}{n} \)，其中 \( n_k \) 是灰度级 \( r_k \) 的像素个数，\( n \) 是总像素数。 2. 计算累计概率分布：\( P(r_k) = \sum_{j=0}^{k-1} p(r_j) \)，它代表了灰度级 \( r_k \) 之前所有灰度级的概率之和。 3. 将累计概率分布线性扩展到新的灰度级范围：\( s_k = int[(L-1)P(r_k) + 0.5] \)，其中 \( L \) 是新的灰度级数，通常比原图像的灰度级数大，这里取 \( L = 256 \) 对于8位图像。 4. 建立映射关系：\( r_k \rightarrow s_k \)，这样就完成了从原始灰度级到新的灰度级的转换。 在提供的例子中，原始图像的直方图被均衡化为新的直方图，这导致了图像的对比度显著提升。例如，原本概率较低的灰度级在均衡化后获得了更高的频率，而高频率的灰度级则被压缩，使得整体分布更加均匀。 均衡化后的直方图可以直观地显示出图像的对比度变化。原始图像的直方图可能集中在少数几个灰度级，而均衡化后的直方图则会更平滑且分布更广，这有助于视觉上增强图像的细节。 总结来说，直方图均衡化是一种增强图像对比度的技术，通过重新分配像素值来优化灰度级的使用，尤其适用于低对比度或非均匀光照的图像。在实际应用中，它常用于预处理步骤，以提高后续图像分析或识别的效果。