北大数据结构5.2上机实践题：图的深度优先搜索

本题是北京大学数据结构课程的上机实践考试题目5.2，涉及的知识点主要集中在图的深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）算法。题目要求实现一个有向图（Directed Graph, DG）的定义、输入以及深度优先遍历函数。具体细节如下： 1. **数据结构定义**： - 定义了一个名为`MGraph`的数据结构，它包含一个二维整数数组`a`来表示图的邻接矩阵，其中`a[i][j]`表示节点`i`与节点`j`之间是否存在边。数组大小为`MAX` x `MAX`，其中`MAX`是一个预设的最大值（这里是100）。此外，还有一个整型变量`vexnum`用于存储图中的顶点数量。 2. **枚举类型**： 提供了一个名为`Boolean`的枚举类型，用于表示布尔值`False`和`True`，在搜索过程中可能用到。 3. **输入函数**： 函数`Input(MGraph*g)`用于接收用户输入构建图。首先询问顶点数量`n`，并验证其范围在0到`MAX-1`之间。接着，创建一个无向图（因为邻接矩阵是对称的），并要求用户输入每对节点之间的边，直到用户输入`-1 -1`停止。 4. **深度优先搜索函数**： `DFSM(MGraph*g, int i)`是核心部分，采用了深度优先搜索算法。函数接受图的指针和起始节点`i`，首先标记当前节点为已访问（`visited[i]=True`），然后递归地遍历未访问的相邻节点，直到遍历完所有可达节点。 5. **主函数**： 在`main()`函数中，首先调用`Input()`函数获取用户输入的图，然后调用`DFSM()`函数从节点0开始进行深度优先搜索，并打印遍历路径。最后，程序结束。 通过这道题目，学生可以复习和巩固对图的表示（邻接矩阵）、深度优先搜索算法的理解，以及如何在实际编程环境中实现这些概念。此外，还涉及到错误处理和用户交互，增强了实际编程能力。实践考试中的其他题目可能会基于这些基础概念进行变形，但核心思想和技巧是一致的。