无网格Galerkin方法（EFG法）在土体固结计算中的应用与优势

"EFG法在土体固结中的应用 (2002年) - 张延军，唐红兵 - 吉林大学学报(地球科学版)，2002年1月" EFG法（无网格Galerkin方法）是一种数值计算技术，它在土体固结问题中展现出显著的优势。与传统的有限元法（FEM）、有限差分法和边界元法相比，EFG法的独特之处在于仅需节点信息，无需构建单元，这简化了前处理工作，尤其是在处理复杂的边界条件时。这种方法便于构建固结方程的EFGM刚度矩阵，并能有效地应对各种边界条件，如单面排水情况。 论文详细介绍了EFG法在解决土体固结变形问题上的应用。土体固结涉及到土的三相介质特性，包括固相、液相和气相的相互作用，这使得固结问题具有挑战性。EFG法通过滑动最小二乘技术（MLS）来近似形函数和它们的导数，以此来求解边值问题。虽然早期的EFG法可能存在精度和计算量之间的权衡，但随着方法的改进，如Liu等人的Schmit正交化方法，EFG法的计算效率得到了提升，尽管可能牺牲了一部分精度。 作者通过一个一维Terzaghi方程的计算实例，展示了EFG法的计算过程，同时讨论了如何在EFG法中处理边界条件，这在解决实际工程问题时至关重要。通过对计算结果的误差分析，证明了EFG法在解决固结变形问题时具有较高的精度和准确的边界处理能力。 文章的发表标志着无网格方法在中国岩土工程数值分析领域的应用逐渐受到关注。从1998年到1999年，国内学者如周维垣、张建辉和庞作会等已经开始了EFG法在不同问题上的应用研究，包括平面弹性连续体分析和挡土墙基础的计算，以及边坡开挖问题的探讨。 EFG法的发展和应用为解决岩土工程中的复杂问题提供了新的途径，特别是在处理非均匀变形、局部应力应变和裂隙分析等问题时，比传统的数值方法更具优势。然而，尽管EFG法有诸多优点，仍需要进一步的研究来完善其理论框架，提高计算效率，并拓展其在更多领域中的应用。