PRML第五章：神经网络解析

"本资源是C.M. Bishop的著名书籍《模式识别与机器学习》(Pattern Recognition and Machine Learning)第五章关于神经网络的PPT，由Vasil Khalidov和Miles Hansard制作。这份资料对于理解书中内容会有很大帮助。" 在C.M. Bishop的《模式识别与机器学习》中，第五章主要探讨了神经网络，这是机器学习领域的一个重要组成部分。神经网络是一种受生物神经元结构启发的计算模型，用于模拟人脑的学习过程，解决各种复杂问题。 首先，章节引入了目标变量的有用分解概念，公式(3.7)表示目标变量t(x)可以分解为由参数w控制的函数y(x, w)与残差误差ϵ(x)的和。这里的t(xn)和xn分别代表观察值，而n是样本数量。残差误差 ϵ(x) 表示模型预测与真实值之间的差异。 接下来，作者提到了线性模型(Generalized Linear Model)，如公式(5.1)所示。线性模型通过一组固定的基础函数φj(x)（包括常数项φ0）的线性组合来预测输出y(x, w)。系数w对应于每个基础函数的权重。对于回归问题，函数f(·)通常取为恒等函数，直接映射输入到输出；而在分类问题中，f(·)则会映射到后验概率。 然后，作者进一步阐述了前馈神经网络(Feed-Forward Networks)，这是一种更复杂的模型，它扩展了线性模型的概念。前馈神经网络允许模型基础函数φj(x)以及对应的权重wj同时适应训练数据。这意味着网络不仅通过学习得到权重，还学习得到如何构造更有效的特征表示。这种双重适应过程使得神经网络能处理非线性和复杂的关系。 尽管PPT内容在此戛然而止，但通常在神经网络章节中，还会涵盖以下知识点：激活函数、反向传播算法、梯度下降优化、隐藏层、多层感知机(MLP)、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)、损失函数、正则化策略、以及神经网络在实际问题中的应用等。 这份PPT提供了对神经网络基本原理的介绍，对于深入理解Bishop的《模式识别与机器学习》第五章内容非常有帮助，同时也为读者提供了进入深度学习领域的基础。