武汉大学2011年编译原理期末考试试题解析

武汉大学计算机学院2011年期末《编译原理》考试试卷详细涵盖了编译理论的多个重要知识点，主要考察了NFAN（Non-deterministic Finite Automaton，非确定有限自动机）和DFAM（Deterministic Finite Automaton，确定有限自动机）的概念及应用，以及LL(k)文法、SLR(1)文法和后缀表达式文法的理论。 一、部分考题分析： 1. NFAN接受字符串“bbaba”的过程：考生需要描述从起始状态0开始，通过一系列状态转移，如何通过读取输入字符“b”、“b”、“a”、“b”最终到达接受状态的过程。同时，理解状态机的工作原理，即根据输入符号决定状态转移。 2. 子集构造法和状态转换图：题目要求将给定的DFAM转化为NFAN，并画出其状态转换图。这涉及状态集的构建和转换规则的理解，需要找出NFAN的状态与其对应的DFAM状态之间的映射关系。 3. DFAM的最小状态自动机：求解DFAM的最小化过程，目的是得到包含最少状态的等价自动机，这涉及到状态压缩和消除冗余的步骤。 4. 自然语言描述N所生成的语言：需要理解NFAN或DFAM的语言特性，即它们能识别哪些类型的字符串，如是否包含特定模式、重复结构等。 二、LL(2)文法部分： 1. 最左推导：考生需给出“aaabb”的一个合法的从开始符号S出发的最左推导过程，展示文法的语法结构。 2. First集和Follow集：计算S、A、B这三个非终结符的所有可能第一个符号集合，以及在文法中的后续符号集合。 3. LL(1)分析表：绘制LL(1)分析表来验证文法是否满足LL(1)文法的要求，即同一行的左因子不能有两个不同的预测符号。 4. 正则表达式设计：利用正则语言的性质，设计一个正则表达式，确保它与文法生成的语言相等。 5. LL(1)文法设计：改写原文法使其成为LL(1)文法，可能需要调整产生式或者改变文法结构。 6. SLR(1)文法判断：解释为什么文法G不符合SLR(1)文法的条件，可能是由于冲突或者缺乏局部属性分析。 三、后缀表达式文法： 1. 二义性的证明：通过画出不同语法树，展示两个合法解析路径，说明文法的二义性。 2. 无二义文法设计：修改文法规则，引入优先级或改变结构，确保一元减法运算优先于二元减法。 四、后缀表达式扩展文法： 1. LR(0)项目自动机：理解LR(0)分析方法，识别文法GpE1q的识别活前缀项目，即那些在任何输入位置都有唯一确定的分析路径的项目。 总结，这份试卷全面考察了编译原理的基本概念和应用，包括状态机的设计、文法分析、语言性质以及自动机的构建，对于理解非确定性和确定性自动机、LL文法和后缀表达式等方面具有重要的学习价值。