均匀设计在系统工程中的实际应用：MIMO雷达多目标DOA估计与优化设计

均匀设计是一种在系统工程中广泛应用的实验设计方法，它旨在减少实验次数，提高试验效率，尤其是在处理多因素、复杂系统优化问题时。该方法起源于中国的优选法和正交设计，但随着科技的发展，逐渐无法满足处理多变量问题的需求。 在系统工程中，均匀设计主要用于建立输入参数和输出参数之间的高效关系。例如，考虑一个涉及多个输入变量（如雷达系统的多个调制参数）的系统，通过均匀设计，可以在有限的实验次数下，找出最佳的输入组合，使得输出参数达到最优性能。这种方法通过构建一组设计矩阵，确保每个输入变量在不同水平上被均匀地覆盖，从而减少了因试验次数过多而引起的计算时间过长和控制难题。 均匀设计的步骤包括： 1. **试验设计**：确定需要测试的因素及其水平，例如在MIMO雷达系统中，可能是不同的频率、脉冲宽度等参数。 2. **因素和水平**：明确每个因素的可能取值范围和数量，形成多水平的试验框架。 3. **主效应和交互效应**：研究每个因素单独作用以及相互作用对输出的影响，这有助于理解各个因素的重要性和复杂关系。 4. **全面试验和多次单因素试验**：在小规模试验中探索整体趋势，然后逐步细化到单个因素。 5. **正交试验法**：如果需要，可以先采用正交设计进行初步试验，但它更适用于较少因素的情况。 6. **均匀设计**：采用更为精确的方法，确保所有因素水平的组合分布均匀，以减少误差。 7. **均匀设计表的使用**：利用预设的均匀设计表指导实验设计，保证试验的合理性。 8. **回归分析**：通过统计模型，如一元线性、多元线性或二次型回归，分析输入与输出之间的关系，进行预测和优化。 9. **构造均匀设计表**：根据均匀性准则生成设计表，对比与正交设计的差异。 10. **配方均匀设计**：扩展到多变量优化，如配方试验设计和有约束的配方均匀设计，针对实际工程问题的约束进行调整。 均匀设计在系统工程中尤其适合于复杂系统，因为它能够处理多变量影响，提供快速而精确的输入输出映射，从而使系统工程师能够在不牺牲精度的前提下，实现快速决策和控制。通过有效的均匀设计，科研人员和工程师可以显著提高工作效率，降低成本，同时保证产品质量的稳定性和一致性。