山东师范大学算法与数据结构期末考试试题

"山东师范大学2009-2010学年第一学期期末考试试题，涵盖数据结构与算法相关内容，包括单项选择题，涉及数据结构的线性和非线性，顺序存储与链式存储的优缺点，以及栈和队列的特性与应用。" 在数据结构与算法的学习中，本试题主要考察以下几个知识点： 1. **数据结构类型**：题目区分了线性数据结构（如数组、链表）和非线性数据结构（如树、图），强调不同结构的特点和应用场景。例如，线性结构中的顺序存储结构（如数组）通常存储密度大，但插入和删除操作不便；而非线性结构（如树）则适合表示复杂的关系。 2. **存储方式选择**：针对特定操作优化存储结构的选择，如在最常用的操作是在列表末尾插入和删除的情况下，选择链式结构（如单链表、循环链表）通常比顺序表更节省时间，因为这些操作在链表中只需要改变指针，而无需移动元素。 3. **链表操作**：题目考察了链表中插入节点的基本操作，如在双向链表中插入一个节点，需要更新前后节点的指针关系。正确操作为C选项，即先更新p的前一个节点的指针，再更新p和新插入节点q的指针。 4. **栈与队列的性质**：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，队列是先进先出（FIFO）的数据结构，两者都只允许在端点进行插入和删除操作。栈常用于括号匹配、递归等，队列常用于任务调度、打印任务等。 5. **括号匹配算法**：表达式中括号匹配问题可以通过栈来解决，将左括号入栈，遇到右括号时检查栈顶元素是否为对应的左括号，若是则出栈，否则表达式错误。 6. **栈的应用**：通过举例说明了栈的性质，如abcdef的进栈和退栈序列，展示了栈的LIFO特性，表明不是所有序列都是可能的退栈结果，如C选项的dcefba。 7. **栈的性质**：栈是后进先出，所以进栈顺序和出栈顺序有一定的规则。例如，进栈顺序为abcdef，不能得到dcefba这样的退栈序列，因为d是第三个进栈的元素，但在b之前就退栈了。 8. **栈和队列的共同点**：它们都是抽象数据类型，仅允许在特定位置（栈的顶部，队列的尾部）进行插入和删除操作，这是它们的主要共性。 9. **表达式括号匹配**：最佳的数据结构是栈，因为可以利用栈的性质来检查左括号和右括号的配对情况，每次遇到左括号入栈，遇到右括号时检查栈顶是否有对应的左括号，如果没有或栈为空则表示括号不匹配。 以上知识点的掌握是理解和应用数据结构与算法的基础，对于编程和解决实际问题至关重要。