NOIP讲座：迷宫与数字游戏的搜索算法应用

"NOIP普及讲座2-搜索应用举例.pdf" 是一份针对青少年信息学奥林匹克（NOIP）的教育资源，主要讲解了两个具体的编程问题，涉及到搜索算法的应用。第一个问题是“走迷宫”，它要求设计一个程序来计算从迷宫的左上角到右下角的最短路径，仅限于水平和垂直移动，且需要考虑如何通过状态分析和搜索策略（如深度优先搜索和宽度优先搜索）来解决。 在这个问题中，关键知识点包括： 1. 问题定义：迷宫由空地（用"."表示）和障碍物（用 "#" 表示）构成，需要找到一条从左上角到右下角的路径，记录走过空地的数量（包括起点和终点）。 2. 状态分析：将问题分解为初始状态（已知的起点和迷宫布局）、目标状态（到达右下角）、以及状态转移规则（根据上下左右四个方向判断下一步移动）。 3. 搜索算法：演示了如何通过递归实现深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），以及如何优化为双向宽度优先搜索（BWFS），以减少搜索空间。 第二个问题是“数字游戏”或称为数独，其目标是填充一个 N x N 的网格，使得每行、每列和每个小九宫格内都没有重复的数字。这个问题要求编程实现： 1. 问题描述：理解数独的基本规则，即保证每行、每列和每个3x3的小宫格内数字唯一，且输入的网格是部分填充的。 2. 算法设计：设计一个算法来检查给定的填充是否符合规则，并在剩余位置填充数字，确保有唯一解存在。这可能涉及到回溯法或者启发式搜索策略。 3. 输入输出：提供具体的输入样例（如sudoku.in）和预期输出样例（如sudoku.out），用于测试和验证解决方案。 这两个问题都是 NOIP 中常见的数学建模与算法运用实例，帮助学生理解和实践递归、搜索、逻辑推理等核心编程技能，并提升他们在实际问题中的问题解决能力。