Bresenham与DDA算法在计算机图形学中的C语言实现

"湖北理工_计算机学院_09级计算机图形学实验及代码.doc" 这篇文档主要涉及了两个在计算机图形学中的基本算法：Bresenham算法和DDA（Digital Differential Analyzer）算法，它们主要用于在屏幕上高效地绘制直线。这两个算法在计算机图形学领域非常重要，因为直线是构成复杂图形的基本元素。 ### Bresenham算法 Bresenham算法是一种用于绘制离散像素网格上近似直线的快速算法。它的核心思想是在离散的像素空间中，通过迭代计算来决定应该在哪个像素位置绘制，以尽可能接近理论上的连续直线。该算法的主要步骤如下： 1. 初始化：确定起点(x1, y1)和终点(x2, y2)，并计算增量x2-x1、y2-y1以及决定步长的增量ex = 2 * (y2 - y1) 和 ey = 2 * (x2 - x1)。 2. 如果dy > dx，交换x和y的增量，以确保dx >= dy，这有助于简化后续计算。 3. 使用错误项e初始化，e = 2 * (dy - dx)，并根据x和y的增量确定步进方向（增加或减少）。 4. 循环遍历从x1到x2的所有像素，每次迭代： - 在当前像素位置(x, y)绘制点。 - 更新错误项e，如果e >= 0，则向y方向步进（增加或减少y），然后减去2*dx。 - 否则，不做y方向的步进，但增加e并检查是否需要向x方向步进（增加或减少x）。 5. 结束循环，直线绘制完成。 ### DDA算法 DDA算法是一种基于差分分析的算法，它通过计算每个像素点的坐标来逐步逼近直线。算法流程如下： 1. 确定直线的起点和终点，计算每单位x轴移动时y轴的增量dy和每单位y轴移动时x轴的增量dx。 2. 将起点坐标设置为当前像素点。 3. 对于x轴，从起点开始到终点，进行以下操作： - 计算当前x值对应的y值，即y = y1 + (x - x1) * dy / dx。 - 四舍五入y值到最近的整数像素坐标。 - 在当前x和y坐标处绘制像素。 4. 继续增加x值，直到达到终点。 这两个算法虽然都能绘制直线，但Bresenham算法通常更高效，因为它减少了不必要的计算和判断，特别是在处理斜率接近1的直线时。DDA算法则更为直观，但计算量相对较大。 在给出的代码示例中，可以看到Bresenham算法和DDA算法分别被实现为`Bresenham_line`和`DDA_line`函数。这些函数接收起点和终点坐标，以及颜色值作为参数，然后调用`putpixel`函数在图形设备上下文中绘制像素。`main`函数调用了这两个函数来绘制直线，并使用`initgraph`和`closegraph`来初始化和关闭图形窗口。 通过这样的实验，学生能够深入理解这两种算法的工作原理，并熟练掌握C语言的编程技巧，这对于他们未来在计算机图形学领域的学习和实践至关重要。