MATLAB数值计算：数组乘除与矩阵操作

"这篇文档介绍了MATLAB在数值计算方面的功能，特别是数组的乘除运算以及矩阵的创建和修改。" MATLAB是一种强大的数值计算软件，它在数值计算领域占据主导地位，提供了丰富的数学运算功能，包括矩阵运算、多项式运算、线性方程组求解、数值统计、线性插值、函数优化以及微分方程的数值解等。 在数组乘除方面，MATLAB提供了三种操作符：`. *`（元素级乘法）、`./`（元素级除法）和`.\`（右除法，即每一元素都除以另一数组的对应元素）。例如，在描述中给出的例子： ```matlab a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; b = [2 4 6; 1 3 5; 7 9 10]; c = a .* b; % 元素级乘法 ``` 执行上述代码后，`c`的结果将是： ``` ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90 ``` 对于数组乘除，两数组的形状必须相同，以便对应元素能够进行运算。 在创建矩阵方面，MATLAB提供了多种方法。最基本的是直接输入法，通过使用逗号、分号和冒号来定义矩阵的元素和结构。例如： ```matlab a = [123; 456]; % 生成一个2x1的列向量 x = [2*pi/2; sqrt(3), 3+5i]; % 生成一个包含实数和复数的列向量 ``` MATLAB还提供了各种函数来创建特定类型的矩阵，如空阵`[]`、随机矩阵`rand`、单位矩阵`eye`、全零矩阵`zeros`和全一矩阵`ones`。此外，还有一些函数用于生成特殊矩阵，如`company`生成酉矩阵，`gallery`生成实验矩阵，`hadamard`生成哈德马德矩阵，等等。 在矩阵的修改上，可以直接通过光标定位并修改，或者通过索引定位进行修改，如： ```matlab a = [120; 305; 789]; a(3,3) = 0; ``` 这段代码将矩阵`a`的最后一项改为0。 矩阵的裁剪和拼接是实际应用中常见的操作，可以通过索引来选取矩阵的部分元素，或者使用`cat`函数将多个矩阵沿着特定维度拼接在一起。 MATLAB为数值计算提供了全面的支持，无论是简单的数组运算还是复杂的矩阵操作，都能高效地完成。其简洁的语法和丰富的函数库使得科研和工程计算变得更加便捷。